KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
\(x^2y^2+\left(x-2\right)^2+\left(2y-2\right)^2-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)
<=> \(x^2y^2+\left(x+2y-4\right)^2-2\left(x-2\right)\left(2y-2\right)-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)
<=> \(\left[x^2y^2-2xy\left(x+2y-4\right)+\left(x+2y-4\right)^2\right]-4\left(xy-x-2y+2\right)=0\)
<=> \(\left(xy-x-2y+4\right)^2-4\left(xy-x-2y+4\right)+8=0\)
<=> \(\left(xy-x-2y+2\right)^2+4=0\)(vô nghiệm)
=>phương trình vô nghiệm
3 tháng 4 2020
Giải
5 = x2y2 + ( x-2) 2 + ( 2y-2)2 -2xy(x + 2y -4 )
= [ x.y - ( x + 2.y -4 ) ] 2 - 2 ( y - 1 ) ( x - 2 )
= ( xy - x - 2y + 4 )2 -4.( xy - x - 2y + 2 )
= A2 - 4 ( A - 2 )
<=> A2 - 4.A + 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}xy-x-2y+4=3\\xy-x-2y+4=1\end{cases}}\)
Lưu ý : đặt : A = xy - x - 2y + 4
TH1 : xy - x - 2.y + 4 = 3
<=> xy - x - 2y + 1 = 0
<=> x.( y - 1 ) - 2.(y-1 ) = 1
<=> ( x - 2 ) ( y - 1 ) = 1
Ta có bảng :
| x-2 | 1 | -1 |
| y - 1 | 1 | -1 |
| x | 3 | -1 |
| y | 2 | 0 |
TH2 : xy - x - 2y + 4 = 1
<=> ( x- 2 ) . ( y -1 ) =-1
| x-2 | -1 | 1 |
| y - 1 | 1 | -1 |
| x | -1 | 3 |
| y | 2 | 0 |
HD
0
PN
0
HD
1
VT
18 tháng 6 2017
từ pt thứ nhất ta có x + y = 2xy.
đặt xy = t.
pt thứ 2: 2t - t2 = \(\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\) hay \(1-\left(t-1\right)^2=\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\)
đặt a = (t - 1)2.
pt: 1 - a = \(\sqrt{a+1}\) hay a2 -2a + 1 = a + 1 (đk: a \(\le\) 1).
hay a2 - 3a = 0 hay a = 3 (loại) hoặc a = 0.
với a = 0 thì t = 1 hay xy = 1 và x + y = 2.
x, y là nghiệm pt: z2 - 2z + 1 = 0 hay z = 1 hay x= y = 1.
MP
1
16 tháng 9 2019
\(\left(y+2\right)x^{2017}-y^2-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}=\frac{y^2+2y+1}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}=y+\frac{1}{y+2}\)
Để vế phải là số nguyên thì y+2 phải là ước của 1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)
TH1: \(y=-3\Rightarrow x^{2017}=-4\)
Ta thấy x không phải là số nguyên
TH2: \(y=-1\Rightarrow x^{2017}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy phương trình có cặp nghiệm (x,y) nguyên thỏa mãn là (0;-1)
2 tháng 2 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
30 tháng 4 2020
Ta có :
\(A=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)
\(=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)
không mất tính tổng quát, giả sử \(0\le z\le y\le x\le3\)
Khi đó : A = x - y + y - z + x - z = 2x - 2z
vì \(0\le z\le x\le3\)nên : \(2x\le6;-2z\le0\Rightarrow2x-2z\le6\)
\(\Rightarrow A\le6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi x = 3 ; z = 0 và y thỏa mãn \(0\le y\le3\)và các hoán vị
\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)
\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)
Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)
Thay vào phương trình đầu:
Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên
Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên