Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên
=> 7 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước của 7
Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng :
2n-1 1 -1 7 -7
2n 2 0 8 -6
n 1 0 4 -3
Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài
a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!
b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)2n+3=7k
\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)
Ta có : A = \(\frac{2n+7}{n+3}\)=\(\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}\)= 2 + \(\frac{1}{n+3}\)
Do đó: Để A là số nguyên thì n + 3 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
=> n = -4, -2
#)Giải :
\(A=\frac{2n+1}{2n-4}=\frac{2n-4+5}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{5}{2n-4}=1+\frac{5}{2n-4}\)
Để A là phân số tối giản => 5 không chia hết cho 2n - 4
Lập bảng ra xét rồi chọn những số thỏa mãn
\(\text{Ta có :}\)
\(\frac{2n+1}{2n-4}=\frac{2n-4+5}{2n-4}\)
\(=1+\frac{5}{2n-4}\)
\(\text{Để biểu thức không là phân số thì 5 không chia hết cho 2n - 4.}\)
\(=>\text{2n - 4 không thuộc Ư(5)}\)
\(=>\text{2n - 4 không bằng }-1,-5,1,5\)
\(=>\text{n không bằng }\frac{3}{2},\frac{-1}{2},\frac{5}{2},\frac{9}{2}.\)
\(\text{Vậy ...}\)
Vì 2n+1/n-2 là một số nguyên=>2n+1chia hết cho n-2
=>2n+1-n-2chia hết cho n-2
=>N-1 chia hết cho n-2
=>-1 chia het cho n-2
=>n-2=-1
=>n=-1+2=1
-Để: \(\frac{2n+1}{n-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow2n+1⋮n-2\\ \Leftrightarrow2\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
-Mà: \(n-2⋮n-2\Rightarrow5⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow.....\)
ĐỂ \(\frac{7}{2n-1}\) có gtri nguyên <=> 7 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc tập hợp Ư(7)={7;1;-7;-1}
=>2n thuộc {8;2;-6;0}=>n thuộc {4;1;-3;0}