PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2018
Có :
A(x) = (x^4-3x^3+a^2)-(a^2-ax-b)
= x^2.(x^2-3x+a)-(a^2-ax-b)
=> để A(x) chia hết cho x^2-3x+a thì :
a=0 ; b=0
Vậy a=b=0
Tk mk nha
12 tháng 3 2018
Có :
A(x) = (x^4-3x^3+a^2)-(a^2-ax-b)
= x^2.(x^2-3x+a)-(a^2-ax-b)
=> để A(x) chia hết cho x^2-3x+a thì :
a=0 ; b=0
Vậy a=b=0
:4
4 tháng 11 2017
Ta có: \(x^4:x^2=x^2\)
=> Đa thức thương của đa thức f(x) cho đa thức g(x) có dạng \(x^2+cx+d\)
=> \(f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=x^4+x^3\left(c-3\right)+x^2\left(d-3c+4\right)+x\left(4c-3d\right)+4d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c-3=-3\\d-3c+4=3\\4c-3d=a\\b=4d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=0\\d=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3; b = -4
Ngoài cách đồng nhất hệ số như trên bạn có thể lam theo phương pháp giá trị riêng
4 tháng 11 2017
x-3x+3x+ax+b 4 3 2 x-3x+4 2 x-1 2 x-3x+4x 4 2 _________________________ - -x+ax+b 2 -x+3x-4 2 ______________ - (a-3)x+(b+4)
\(\Rightarrow\) Để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\)
\(\text{thì }\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-3\right)x=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\) thì \(a=3;b=-4\)
LN
0
KT
0
DN
1
16 tháng 11 2017
Do đa thức bị chia \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b\) có bậc 4
đa thức chia \(x^2+3x-4\) có bậc 2
nên đa thức thương là tam thức bậc 2
\(\Rightarrow\) Nhân tử đầu \(2x^4:x^2=2x^2\)
Gọi đa thức thương là \(2x^2+cx+d\)
\(\Rightarrow\) Để \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b⋮x^2+3x-4\)
\(\text{thì }\Rightarrow2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b=\left(x^2+3x-4\right)\left(2x^2+cx+d\right)\\ \\ =2x^4+cx^3+dx^2+6x^3+3cx^2+3dx-8x^2-4cx-4d\\ \\=2x^4+\left(c+6\right)x^3+\left(d+3c-8\right)x^2+\left(3d-4c\right)x-4d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c+6=-3\Rightarrow c=-9\\d+3c-8=a\\3d-4c=-1\\-4d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d-35=a\\3d=-37\\-4d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{142}{3}\\d=-\dfrac{37}{3}\\b=\dfrac{148}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b⋮x^2+3x-4\)
thì \(a=-\dfrac{142}{3};b=\dfrac{148}{3}\)
Thương có dạng là \(x^2+cx+d\). Nhân nó với \(x^2-3x+4\) rồi đồng nhất với \(x^4-3x^3+ax+b\)
Và giờ đây là cuộc chiến của bạn, giải quyết nó đi!