K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

Ta có :

\(a\in N\)

\(\Rightarrow a^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)

\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\)

\(\Rightarrow5^b⋮5^c\)

\(\Rightarrow\) \(a^3+3a^2+5⋮a+3\)

\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)

\(a^2+\left(a+3\right)⋮a+3\)

\(\Rightarrow5⋮a+3\)

\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(5\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) \(\left(1\right)\)

Do \(a\in N\) \(\Rightarrow a+3\ge4\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a+3=5\)

\(a=5-3=2\) (*)

Thay (*) và biểu thức \(a^3+3a^2+5\)\(a+3=5^c\) ta có :

\(2^3+3.2^2+5=5^b\) \(\Rightarrow b=2\)

\(2+3=5^c\Rightarrow c=1\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=1\end{matrix}\right.\) là giá trj cần tìm

~ Chúc bn học tốt ~

6 tháng 4 2017

Đã gọi là nguyên dương sao lại \(\in N\)?

Tập hợp \(N=\left\{0;1;2;....\right\}\)

Tập hợp các số nguyên dương không bao giờ có số \(0\)!

6 tháng 8 2015

bn ơi,ở trên đề là 2 câu khác nhau ,hay cùng 1 câu^^
_____________________________________________

6 tháng 8 2015

b)a=5c-3
 
 

a^3-b^3-c^3=3abc lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b;a lớn hơn c

suy ra 2a lớn hơn b+c

suy ra 4a lớn hơn 2(b+c)

suy ra 4 lớn hơn a

2(b+c)=a^2 chia hết cho 2

suy ra a chia hết cho 2

suy ra a=2 suy ra b=c=1

26 tháng 3 2017

sai r bạn ơi

ai cho bạn nói cái đó lớn hơn 0

a^3-b^3-c^3=3abc lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b;a lớn hơn c

suy ra 2a lớn hơn b+c

suy ra 4a lớn hơn 2(b+c)

suy ra 4 lớn hơn a

2(b+c)=a^2 chia hết cho 2

suy ra a chia hết cho 2

suy ra a=2 suy ra b=c=1

14 tháng 6 2016

Ta có: \(a,b,c\in Z+\)

=>  abc>0 =>3abc>0

=>a3-b3-c3>0

=>\(\hept{\begin{cases}a>b\\a>c\end{cases}}\) 

=>\(a+a>b+c\)  

=>  \(2a>b+c\)

=>\(4a>2\left(b+c\right)\)

=>\(4a>a^2\)=>\(4>a\)(1)

Mà a2=2(b+c) (*) chia hết cho 2 =>a chia hết cho 2     (2)

Từ (1) và (2) => a=2

Thay a=2 vào (*) =>\(b+c=2\), mà \(b,c\in Z+\) =>b=c=1

KL: (a,b,c)=(2,1,1)

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1

28 tháng 4 2015

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1