K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
PQ
0
L
0
L
0
ND
1
13 tháng 3 2017
abbc=100.ab+bc
ab.ac.7-100.ab=bc
ab.(ac.7-100)=bc
\(\Rightarrow\) ac.7-100 < 10
\(\Rightarrow\) ac<16
\(\Rightarrow\) a=1
Ma ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10
\(\Rightarrow\) c.7<40
\(\Rightarrow\) c<6
va c.7-30>0
\(\Rightarrow\) c.7 >30
\(\Rightarrow\) c>4
\(\Rightarrow\) c=5
Ma 1c.7-100=15.7-100=5
\(\Rightarrow\) ab.5=bc
Hay 1b.5=b5
\(\Rightarrow\) 50+5b=10.b+5
\(\Rightarrow\) 5.b=45
\(\Rightarrow\) b=9
Vay a=1;b=9;c=5
NT
3
ML
9 tháng 4 2017
Có abbc < 10.000
\(\Rightarrow\) ab.ac.7 < 10000
\(\Rightarrow\) ab.ac < 1429
\(\Rightarrow\) a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
\(\Rightarrow\) a0 < 38
\(\Rightarrow\) a \(\Leftarrow\) 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc \(\Rightarrow\) loại
\(+\))Với a = 2 ta có :
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc \(\Rightarrow\) loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
\(\Rightarrow\) a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
\(\Rightarrow\) 1c.7 < 110\(\Rightarrow\) 1c < 16 \(\Rightarrow\) c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 \(\Rightarrow\) 1bb5 = 1b.105
\(\Leftrightarrow\) 100.1b + b5 = 1b.105b
\(\Leftrightarrow\) b5 = 5.1b
\(\Leftrightarrow\) 10b + 5 = 5.(10+b)
\(\Rightarrow\) b = 9
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=5\)
23 tháng 7 2017
abx ac x7=abx 100+bc
abx (`acx 7- 100)=bc
acx 7- 100= bc/ab
Ví o<bc/ab<10=>0<7x ac-100<10
=>100<7x ac<110
=>10/7<ac<110/7
Mà 100/7>14,110/7<16
=>14<100/7<ac<110/7<16
=>ac=15
=>a=1;c=5
Thay a=1;c=5 vào ta được:
1bx15x7=1bb5
(10+b)x15x7=1000+100b+10b+5
(10+b)x105=1005+110b
1050+105b=1005+110b
45+105b=110b
45=5b
b=45:5
b=9
Vậy a=1;b=9;c=5
ON
1
1 tháng 4 2019
Gọi : ab = m ; ac = n ; bc = d ( m,n,d \(\inℕ^∗\))
Ta có : 100m + d = m . n . 7
=> \(\frac{100m+d}{m}=n.7\)(1)
Vì 7n là số tự nhiên => \(100m+d⋮m\Rightarrow d⋮m\Rightarrow d=mk\left(k\inℕ^∗,k< 10\right)\)
Thay vào (1) ta được : \(\frac{100m+mk}{m}=7n\Rightarrow\frac{m\left(100+k\right)}{m}=7n\Rightarrow100+k=7n\)
Vì \(100< 100+k< 110\)mà \(7n⋮7\Rightarrow100+k⋮7\Rightarrow100+k=105\Rightarrow n=\frac{105}{7}=15\)
=> 1bb5 = 1b . 105
=> 100. 1b + b5 =1b . 100 + 1b . 5
=> b5 = 1b . 5 => 10b + 5 = 50 + 5b => 5b = 45 => b = 9
Vậy a = 1 ; b = 9 và c = 5