Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Suy ra: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b.\left(2k+13\right)}{b.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)
\(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d.\left(2k+13\right)}{d.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)
Vậy \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) khi: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Gọi số dầu còn lại trong thùng là x ( x thuộc N ) vì số lít dầu trong 4 thùng lập thành một tỉ lệ thức nên tick chéo bang nhau : 150. 180 = 200.x/ 150. 200= 180 nhân x / 180 nhân 200 = 150. x suy ra a= 135 / a= 500 trên 3 / a= 240 . Mà a thuộc N nên suy ra a thuộc ( 135, 240 )
a) Ta có:
128 = (122)4 = 1444
812 = (83)4 = 5124
Vì 1444 < 5124
=> 128 < 812
b) (-5)39 = -539 =-(53)13 = -12513
(-2)91 = -291 = -(27)13 = -12813
Vì -12513 > -12813
=> (-5)39 > (-2)91
Giải:
+) Xét \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7}=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
+) Xét \(2x+4y-4\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
\(\Rightarrow14=7x\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+1+4y-5-2x-4y+4}{5+9-7x}=\frac{0}{14+7x}=0\)
=> 2x + 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
4y - 5 = 0 => 4y = 5 => y = 5/4
Ta có : 2a=3b => \(a=\frac{3}{2}b\)
5b=7c => \(c=\frac{5}{7}b\)
Theo đề bài : 3a+5c-7b=30
=> \(3\left(\frac{3}{2}b\right)+5\cdot\left(\frac{5}{7}b\right)-7b=30\)
<=> \(\frac{9}{2}b+\frac{25}{7}b-7b=30\)
<=> \(\frac{15}{14}b=30\)
<=> b=28
=> a=\(28\cdot\frac{3}{2}=42\); c=\(28\cdot\frac{5}{7}=20\)
Vậy a=42;b=28;c=20
Ta có :2a = 3b , 5b = 7c
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\) và 3a + 5c - 7b = 30
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
\(\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
=>\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có :
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=42\\b=28\\c=20\end{cases}\)