VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
22 tháng 4 2020
Ta có: 2x + 3y = 13
=> \(13^2=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)( theo bunhia)
<=> \(13^2\le13\left(x^2+y^2\right)\)
<=> \(Q=x^2+y^2\ge13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{13}{13}=1\)
=> x = 2 và y = 3
Vậy GTNN của Q = 1 tại x = 2 và y = 3.
NH
2
VL
22 tháng 3 2015
Đặt A=x^2-6xy+13y^2=100
Biến đổi A ta được A=(x-3y)^2 + (2y)^2 =100
Do 100=6^2 + 8^2 suy ra hoặc x-3y =6 và 2y = 8 hoặc x-3y=8 và 2y=6
giải ra ta được (x;y)={(18;4);(17;3)}
VL
22 tháng 3 2015
Đặt A=1-3x-2x^2 =-(2x^2+3X-1)
biến đổi A ta được A= -1/2 - 2(x+3/2) =< -1/2
Dấu = xảy ra <=> x=-3/2
Vậy biểu thức có giá trị lớn nhất là -1/2 <=> x=-3/2
KT
21 tháng 12 2017
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 4y2 + 8xy) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Thay vào pt ta đc:
M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
= (1 - 1)2015 + (1 - 2)2016 + (-1 + 1)2017 = 1
KT
11 tháng 12 2017
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Thay x = 1; y = -1; x + y = 0 vào M ta được:
M = 0 + (1 + 2)2008 + ( - 1 + 1)2009
= 0 + 32008 + 0 = 32008
27 tháng 10 2015
- x4-2x3+10x2-20x=0 =>x3(x-2)+10x(x-2)=0 =>(x-2)(x3+10x)=0 =>x(x-2)(x2+10)=0
=>x=0 hoặc x=2 hoặc x= - căn 10
22 tháng 11 2015
x2 +4x+y2-12 =0 => (x+2)2 =(4-y)(4+y) ; vì x;y thuộc Z => 4-y = 4+y => y =0 => (x+2)2 =16
x +2 = 4 => x =2
hoăc x+2 =-4 => x =-6
=> Pmax=x2 +y2 = (-6)2 +0 = 36 khi x = -6; y =0
bằng 0