Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
\(A=\frac{2x+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}\)
để \(A\in Z\)<=> \(\frac{1}{x+1}\in Z\)
mà \(x\in Z\)=> \(x+1\inƯ\left(1\right)\)
<=> \(x+1\in\left(1;-1\right)\)
<=> \(x\in\left(0;-2\right)\)
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+3}{x+2}=x+\frac{3}{x+2}\)
để \(B\in Z\)<=> \(\frac{3}{x+2}\in Z\)
mà \(x\in Z\)=> \(x+2\inƯ\left(3\right)\)
<=> \(x+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
<=> \(x\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
VÌ A là số nguyên , x nguyên
=> \(\sqrt{x-4}\)là số nguyên
\(A=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x-8+8}{\sqrt{x-4}}=2\sqrt{x-4}+\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên
=> \(\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên
=> \(\sqrt{x-4}\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
=> \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)
\(\text{Để }\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}nguyên\Rightarrow\left(10x^2-7x-5\right)⋮\left(2x-3\right)\)
\(\text{Ta có }10x^2-7x-5=10x^2-7x-12+7=\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7\)\(Mà\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)⋮\left(2x-3\right)\Rightarrow7⋮\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\text{Vậy x }\in\left\{-2;1;2;5\right\}\)