Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7};x.y=84\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=k\)
⇒ x = 3k ; y = 7k
⇒ x . y = 3k . 7k
⇒ 84 = 21 . k2
⇒ k2 = \(\dfrac{84}{21}=4\)
⇒ k = \(\pm2\)
+ ) Nếu k = 2 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.7=14\end{matrix}\right.\)
+ ) Nếu k = -2 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2.3=-6\\y=-2.7=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy ( x , y ) ∈ { ( 6 , 14 ) ; (-6 , -14 ) }
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a) Ta có :\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)\(=\dfrac{5x+2y+z}{555+444+333}=\dfrac{1100}{1332}=\dfrac{275}{333}\)
Từ đó tìm được x;y;z
b) Từ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4k\\y^2=9k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2\cdot y^2=4k\cdot9k=52\)
\(\Rightarrow36k^2=52\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{13}{9}\) (sai đề)
b: Sửa đề: x^2+y^2=52
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
x^2+y^2=52
=>4k^2+9k^2=52
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=4; y=6
TH2: k=-2
=>x=-4; y=-6
c: Đặt x/5=y/3=k
=>x=5k; y=3k
x^2-y^2=16
=>25k^2-9k^2=16
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=5; y=3
TH2: k=-1
=>x=-5; y=-3
d: Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
Ta có: xy=54
=>2k*3k=54
=>6k^2=54
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=6; y=9
TH2: k=-3
=>x=-6; y=-9
e: Đặt x/4=y/3=k
=>x=4k; y=3k
Ta có: xy=12
=>4k*3k=12
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=4; y=3
TH2: k=-1
=>x=-4; y=-3
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\) (1)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{z}{3}=\dfrac{y}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y-z}{9-7-3}=\dfrac{-15}{-1}=15\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15.9\\y=15.7\\z=15.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=135\\y=105\\z=45\end{matrix}\right.\)
Vậy, x = 135, y = 105, z = 45
b, \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-8}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{64}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{64}=\dfrac{x^2-y^2}{9-64}=-\dfrac{44}{\dfrac{5}{-55}}=-\dfrac{44}{5}:\left(-55\right)=-\dfrac{44}{5}.-\dfrac{1}{55}=\dfrac{44}{275}=0,16\)
+) \(\dfrac{x^2}{9}=0,16\Rightarrow x^2=1,44\Rightarrow x=\pm1,2\)
+) \(\dfrac{y^2}{64}=0,16\Rightarrow y^2=10,24\Rightarrow y=\pm3,2\)
Vậy ...
Bài 3:
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x-2y+z}{3\cdot3-2\cdot5+7}=\dfrac{84}{6}=14\)
=>x=42; y=70; z=98
ko đúng đấy chứ
mình nhầm :
2) Vì /2x-3y/2015 lớn h+n hoặc bằng 0
và (x+y+x)2014 lớn hơn hoặc bằng 0 (với mọi x , y )
Mà /2x-3y/2015+ (x+y+z)2014 = 0
=) x+y+z = 0 (1)
=)2x- 3y = 0
=) x+y+x =0
=) 2(x+y+x)=0
=) 2x + 2y + 2x = 0
=) 3y+2y+3y = 0
=) 7y=0 =)y=0
thay y =0 vào (1)
=) ta có : x+y+x=0
=)x+0+x = 0
=) 2x=0 =) x=0
Vậy (x,y) = (0,0)
1 a) \(\dfrac{\left(-2\right)}{5}\)= \(\dfrac{-6}{15}\); \(\dfrac{15}{-6}\)= \(\dfrac{5}{-2}\); \(\dfrac{-6}{-2}\)= \(\dfrac{15}{5}\); \(\dfrac{-2}{-6}\)= \(\dfrac{5}{15}\)
Giải:
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}\)
Ta có:
\(xy=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{84}{21}=4\Leftrightarrow k=\) \(\pm 2\)
Ta có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(k=2\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=3.2=6\\y=7.2=14\end{cases}\)
Trường hợp 2: Nếu \(k=-2\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=3.(-2)=-6\\y=7.(-2)=-14\end{cases}\)
Vậy...
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{3y}=\dfrac{84}{3y}\)
=> \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{84}{3y}\Rightarrow y\cdot3y=84\cdot7\Rightarrow3y^2=588\)
=> \(y^2=196\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{84}{14}=6\\x=\dfrac{84}{-14}=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy.................
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{21}=\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2\)
\(\dfrac{xy}{21}=\dfrac{84}{21}=4\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)