T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
18 tháng 11 2016
Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^
a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^
19 tháng 11 2016
vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy
còn cách tìm nghiệm thì mk pit
FN
2
14 tháng 3 2018
Ta có:\(2x^2+y^2-2y=2\left(xy-1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+y^2-2y-2xy+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+1-2y-2xy+2x+x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+1\\x=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
14 tháng 3 2018
2x^2 + y^2 -2y = 2(xy - 1)
<=> 4x^2 + 2y^2 - 4y - 4xy +4 = 0 ( chuyển vế và nhân cả 2 vế với 2 )
<=> ( 4x^2 -4xy +y^2 ) +(y^2 - 4y +4 ) = 0
<=> (2x - y)^2 +(y-2)^2 = 0
Mà (2x-y)^2 > hoặc = 0 với mọi x,y ; (y-2)^2 > hoặc = 0 với mọi y
=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=y\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy x = 1 , y = 2
Tích cho mk nha !!!!!~~
FS
1
24 tháng 3 2019
\(\left(2y^2x-2y^2\right)+\left(x-x^2\right)+\left(y-xy\right)+1=0\)
<=> \(2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+1=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)
Vì x, y nguyên nên \(x-1;2y^2-x-y\)nguyên
Có 2 TH
+) Trường hợp 1
\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-2y+y-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\\left(2y+1\right)\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)vì x, y là số nguyên (thỏa mãn
+ Trương hợp 2
\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)thỏa mãn
VÂỵ ....
PT
1
15 tháng 3 2021
\(x^2+y^2+4=xy+2y+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+8=2xy+4x+4y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+8-2xy-4x-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Ta có:
\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=2\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy phương trình có nghiệm (x;y) =(2;2)
\(a)\)\(xy-x-y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-x\right)-\left(y-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Lập bảng :
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(0;-1\right),\left(-1;0\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\)\(xy-2x-2y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right);\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Lập bảng :
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;7\right),\left(7;3\right),\left(1;-3\right),\left(-3;1\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~