QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
TT
1
KN
6 tháng 2 2021
Ta viết phương trình về dạng: \(2x^2-\left(2y-1\right)x+\left(2y^2+y-10\right)=0\)
Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn x thì \(\Delta_x=\left(2y-1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)=-12y^2-12y+81\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(\Delta_x\ge0\)hay \(-12y^2-12y+81\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{-1-2\sqrt{7}}{2}\le y\le\frac{-1+2\sqrt{7}}{2}\)mà y nguyên nên \(-3\le y\le2\)
Lập bảng:
| \(y\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(\varnothing\) | \(-3\) | \(2\) | \(\varnothing\) | \(0\) |
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,0\right);\left(0,2\right);\left(-1,-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
NM
1
18 tháng 3 2019
\(2x^2+2y^2-2xy+y-x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x\left(2y+1\right)+2y^2+y-10=0\)
Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=\left(2y+1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)\)
\(=4y^2+4y+1-16y^2-8y+80\)
\(=-12y^2-4y+81\)
Để pt có nghiệm nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_x=k^2\left(k\inℕ^∗\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12y^2-4y+81\ge0\\-12y^2-4y+81=k^2\end{cases}}\)
Giải nốt đi , đến đây dễ r
NT
0
A
0
VL
1
6 tháng 4 2019
PT\(\Leftrightarrow\)25+y2=17-2xy
\(\Leftrightarrow\)y(y-2x)=-8
\(\Leftrightarrow\)y\(\in\)Ư(-8)
Ta có bảng
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| y-2x | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 4,5 | -4,5 | 3 | -3 | 3 | -3 | 4,5 | -4,5 |
Vì x,y\(\in\)Z\(\Rightarrow\)(x;y) là (2;3);(-2;-3);(4;3);(-4;-3)
Biến đổi bất phương trình thành: \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4x+4\right)+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\le0\) (1)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\) trái với (1)
Vậy không tồn x, y thỏa mãn bất pt trên.