Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\dfrac{xy-12}{4y}=\dfrac{5}{8}\)
=>2(xy-12)=5y
=>2xy-24=5y
=>2xy-5y=24
=>y(2x-5)=24
mà x,y là số nguyên
nên \(\left(2x-5;y\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(-1;-24\right);\left(3;8\right);\left(-3;-8\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;24\right);\left(2;-24\right);\left(4;8\right);\left(1;-8\right)\right\}\)
a) \(x\)=1 \(y\)= 12
b)\(x\)=4 \(y\)= 14
hoặc \(x\)= 6 \(y \)=21
...
\(\frac{27}{4}=\frac{-x}{3}=>x=-\frac{81}{4}\notinℤ\)
\(^{y^2=\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=>y=\pm\frac{2}{3}\notinℤ}\)
\(\frac{27}{4}=\frac{\left(z+3\right)}{-4}=\left(z+3\right)=-27=\left(-3\right)^3=>z+3=-3=>z=-6\)
\(+)|t|-2=-54=>|t|=-52\)(vô lí)
\(+)|t|-2=54=>|t|=56=>t=\pm56\)
a) x=\(\dfrac{5.6}{-10}=-3.\)
b) y=\(\dfrac{3.77}{-33}=-7.\)
x=\(\dfrac{-4.\left(-10\right)}{8}=5\).
y=\(\dfrac{-10.\left(-7\right)}{5}=14.\)
z=\(\dfrac{-7.\left(-24\right)}{14}=12.\)
Lời giải:
$\frac{2}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$
$\frac{6+xy}{3x}=\frac{1}{6}$
$\frac{2(6+xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$
$\Rightarrow 2(6+xy)=x$
$\Rightarrow 12+2xy-x=0$
$12=x-2xy$
$12=x(1-2y)$
$\Rightarrow 1-2y$ là ước của $12$
Mà $1-2y$ lẻ nên $1-2y$ là ước lẻ của $12$
$\Rightarrow 1-2y\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow y\in\left\{0; 1; 2; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{12; -12; -4; 4\right\}$ (tương ứng)
\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) Đk (\(y\ne-3\))⇒ \(\dfrac{2x+3}{6}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) ⇒ (2\(x\)+3)(y+3) = 6
Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Lập bảng ta có:
| 2\(x\) +3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| \(x\) | -9/2 | -3 | -5/2 | -2 | -1 | -1/2 | 0 | \(\dfrac{3}{2}\) |
| y+3 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | -4 | -5 | -6 | -9 | 3 | 0 | -1 | -2 |
Từ bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\), y) = ( -3; -5); ( -2; -9); ( -1; 3); (0; -1);
a) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x+y}{2+3}-\dfrac{y}{3}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x+y}{5}-\dfrac{y}{3}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3\left(x+y\right)}{15}-\dfrac{5y}{15}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3x-2y}{15}\)
\(\Rightarrow15x=2\left(3x-2y\right)\)
\(15x=6x-4y\)
\(15x-6x=4y\)
\(9x=4y\)
(CÒN LẠI MÌNH KHÔNG BIẾT LÀM)
b) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{y}\\ \)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{20}{5y}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1+4}{y+1}\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)=15\)
(CÒN NHIÊU TỰ LÀM NHÉ)
