TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
29 tháng 11 2019
Không mất tính tổng quát. Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c = 4/5 <1 => a; b ; c > 1
=> \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)
=> \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
=> \(\frac{4}{5}< \frac{3}{a}\)
=> \(a=3\) hoặc 2
TH1: Với a = 3
=> \(\frac{1}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}< \frac{1}{2}\)
=> \(\frac{7}{15}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b}\); b > 2
=> \(\frac{7}{15}< \frac{2}{b}\); b > 2
=> b = 3; hoặc b = 4
+) Với b = 4 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{13}{60}\)=> \(c=\frac{60}{13}\) loại vì c là số tự nhiên.
+) Với b = 3 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\) loại vì c là số tự nhiên.
TH2: a = 2
=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{3}{10}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b};b>3\)
=> \(\frac{3}{10}< \frac{2}{b};b>3\)
=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6
+) Với b = 4 có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=20\)( thử lại thỏa mãn)
+) Với b = 5 có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=10\)( thử lại thỏa mãn)
+) Với b = 6 có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\)loại
Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) và các hoán vị.
TQ
3
11 tháng 5 2018
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
Theo đề , ta có :
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
Công thức nè : \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-y}{b\cdot(k+1)}\)
Mk viết tắt nha
ZV
1
TQ
4
10 tháng 3 2020
Ta có công thức:
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k-1\right)}\)với k là thương của b cho a, r là số dư của b cho a
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
HA
10 tháng 3 2020
Coppy bài nhớ ghi nguồn nhé bạn Hoàng hôn .
https://olm.vn/hoi-dap/detail/101265623759.html .
NH
0
LQ
1
20 tháng 6 2016
a = 10 b = 5 c = 2
Bởi vì :\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{4}{5}\)
Nhớ k mk nha !!!!!!!!!
NN
0
NM
4
CS
26 tháng 3 2017
Giả sử a<b<c
=> 1/a > 1/b > 1/c
=> 1/a + 1/a + 1/a > 4/5 > 1/c + 1/c + 1/c
=> 3.1/a > 4/5 > 3 . 1/c
Đến đây bạn có thể tụ làm đc rùi đó <3