Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:
(n-1)2 + n2 = (n+1)2
n2 -2n + 1 + n2 = n2 + 2n + 1
n2 - 4n =0
n(n-4) = 0
n = 0 (loại) hoặc n=4
Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5
*: Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b
Ta có a+b=27
Vì a chia hết cho 3;b chia hết cho 3
=>a có dạng 3k;b có dạng 3n(n;k EN/ƯCLN(n;k)=1)
=>3k+3n=27
3*(k+n)=27
(k+n)=27:3
(k+n)=9
Ta có bảng giá trị sau:
| k | n | a | b |
| 1 | 8 | 3 | 24(loại vì BCNN=24) |
| 2 | 7 | 6 | 21(loại vì BCNN=42) |
| 4 | 5 | 12 | 15(thỏa) |
| 5 | 4 | 15 | 12(thỏa) |
| 7 | 2 | 21 | 6(loại) |
| 8 | 1 | 24 | 3(loại) |
Vậy hai số cần tìm là 12 và 15
*:đang nghĩ
gọi các số cần tìm là n, thương của phép chia n là cho 9 là abc
theo bài ra ta có: n= 9.abc = 9.(a.100+b.10+c)= a.900+b.90+c.9
=> n>a.900 mà a> 1 => a.900>900
=> n>a.900>900
=> n>900
vì n chia hết cho 9 và 5 mà (9,5)=1
=> n chia hết cho 45
=> n=45.k
mà 900<n<1000 => 900< 45.k<1000 => 20<k<23
=> k = 21,22
=> n= 45.k = 945,990
vậy các số cần tìm là 945,990
Gọi số cần tìm là ab (gạch ngang trên đầu)
Ta có: aabb - ab = 1180
1100a + 11b - 10a - b = 1180
1090a + 10b = 1180
a khác 0 thõa mãn ab có 2 chữ số
Nếu a > 1 < = > a \(\ge\) 2 thì 1090a > 1180 => Không tìm được
0 < a < 2 => a= 1
Ta có: 1090 + 10b = 1180
10b = 1180 - 1090 = 90
< = > b = 90 : 10 = 9
Vậy ab = 19
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=7.(a+b)
Ta có:ab=7.(a+b)
10a+b=7a+7b
10a-7a=7b-b
3a=6b(1)
Từ 1 suy ra được a=6;b=3
Vậy số cần tìm là 63
Câu2:
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=8x(a+b)
Ta có:ab=8x(a+b)
10a+b=8a+8b
10a-8a=8b-b
2a=7b(1)
Từ(1) suy ra a=7;b=2
Vậy số cần tìm là 72
Gọi số cần tìm là: abc
Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
Đáp số: 264
Đề bài : Chứng minh rằng tổng lập phương của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n bằng bình phương của tổng từ 1 đến n ( n tự nhiên ). Hay ta cần chứng minh : \(1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=\left(1+2+....+n\right)^2\) (*)
Lời giải :
+) Xét \(n=1\) thì ta có : \(1^3=1^2\) ( đúng )
Suy ra (*) đúng với \(n=1\) (1)
+) Xét \(n=2\) ta có : \(1^3+2^3=1+8=9\); \(\left(1+2\right)^2=3^2=9\)
\(\Rightarrow1^3+2^3=\left(1+2\right)^2\) ( đúng ). Nên (*) đúng với \(n=2\) (2)
+) Giả sử (*) đúng với \(n=k\). Tức là : \(1^3+2^3+3^3+....+k^3=\left(1+2+...+k\right)^2\).
Ta cần chứng minh \(n=k+1\) cũng đúng với (*). Thật vậy , ta có :
\(1^3+2^3+3^3+.....+\left(k+1\right)^3\)
\(=1^3+2^3+....+k^3+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+3+....+k\right)^2+\left(k+1\right)^3\)
Xét biểu thức \(\left(k+1\right)^2+2.\left(k+1\right).\left(1+2+3+....+k\right)\)
\(=\left(k+1\right)^2+2.\left(k+1\right)\cdot\frac{\left(k+1\right).k}{2}\)
\(=\left(k+1\right)^2+\left(k+1\right)^2.k=\left(k+1\right)^3\)
Do đó \(1^3+2^3+....+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+3+....+k\right)^2+2.\left(k+1\right)\left(1+2+....+k\right)+\left(k+1\right)^2\)
\(=\left(1+2+3+....+k+k+1\right)^2\)
Vậy (*) đúng với \(n=k+1\) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra \(1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=\left(1+2+....+n\right)^2\) với mọi \(n\in N\).
Đặt A=1+2+3+4+ ...+n=aaa
Ta có:1+2+3+4+ ...+n=aaa
(1+n).n:2=a.111
(1+n).n:2=a.3.37
(1+n).n=a.3.37.2
Vì a.3.37.2 chia hết cho 37
Nên (1+n).n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
Mà a.3.2≤9.3.2
\(\Rightarrow\) a.3.2≤54
Nên n hoặc n+1 không thể là 74
Ta có 36.37 hoặc 37.38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n=36 và n+1=37
Vậy n = 36
Ta có 1+2+3+...+n=aaa(n,aEN)
<=> n*(n+1):2=a*111
<=> n*(n+1):2=a*3*37
<=>n*(n+1)=a*3*2*37
<=>n*(n+1)=6a*37(1)
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên 6a và 37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6a=36 hoặc 6a=38
a=6 a=19/3(loại vì aEN)
Thay a=6 vào (1) ta có
n*(n+1)=36*37
=>n=36
Dễ:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là:
a;a+1;a+2
Theo bài ra ta có:
a+a+1+a+2=27
a.3+3=27
a.3=27-3
a.3=24
a=24:3
a=8.
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là:
8;9;10.
ukm bài này đúng rồi nhưng lần sau bạn trình bày bằng fx sẽ đẹp hơn nhé!