Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(M=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(M=\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
Áp dụng TC Dãy tỉ số bằng nhau:
\(M=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)+2\left(5b-3c\right)}{25+9+4}\)
\(M=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)
\(M=\frac{0}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}}\)
gọi \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2x\\b=3x\\c=5x\end{cases}}\)
thay vào \(a^2+275=bc\)
\(\left(2x\right)^2+275=3x.5x\)
\(4x^2+275=15x^2\)
\(275=11x^2\)
\(x^2=25\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
Xong :>
P/S: Dấu ngoặc vuông kí hiệu cho "hoặc", ngoặc nhọn kí hiệu cho "và"
\(\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow3a-2b=0\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\Leftrightarrow2c-5a=0\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)
a=10
b=15
c=25
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{\left(3a-2b\right)+\left(2c-5a\right)+\left(5b-3c\right)}{5+3+2}=\frac{3a+3b+3c}{10}=\frac{3.\left(a+b+c\right)}{10}=15\)Rồi tự tìm a,b,c
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)
\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0
=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25
https://goo.gl/BjYiDy