\(A=\frac{1}{14.17}+\frac{1}{17.20}+...+\frac{1}{161.164}\)

b) 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}+......+\frac{1}{161}-\frac{1}{164}\right)\)

\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+.....+\frac{1}{613}-\frac{1}{619}\right)\)

2 tháng 5 2016

cdvxxxxxxxxxxxxxxxxx

15 tháng 4 2019

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{7}{21}-\frac{1}{21}=\frac{6}{21}\)

15 tháng 4 2019

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(A=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{21}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

\(A=\frac{2}{7}\)

26 tháng 4 2018

- A ở trên giữa các phân số là dấu " + " nha mấy bạn !

12 tháng 5 2017

A=...

<=>\(A=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{1}{17.20}\right)\)

<=>\(A=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

<=>\(A=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)

<=>\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{60}< \frac{1}{6}< 1\)

12 tháng 5 2017

sai ùi 

28 tháng 3 2017

\(\frac{1}{3}.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right]\)

\(\frac{1}{3}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right]=\frac{1}{3}.\frac{9}{20}=\frac{3}{20}\)

mk đầu tiên đó

28 tháng 3 2017

=\(\frac{3}{20}=0,15\)

22 tháng 2 2018

2 phần dưới không liên quan gì đến tính chất trên 
a) \(A=\frac{5-2}{2.5}+\frac{8-5}{5.8}+...+\frac{20-17}{17.20}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
b) \(B=5\left(\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+...+\frac{106-101}{101.106}\right)\)
\(B=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{106}\right)\)
\(B=5.\left(1-\frac{1}{106}\right)=\frac{525}{106}\)

24 tháng 2 2018

Có liên quan đó bạn!

10 tháng 8 2016

Bài 1:

a)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=1-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{2016}{2017}\)

b)\(=1008\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=1008\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=1008\cdot\frac{2016}{2017}\)
\(=\frac{290304}{31}\)
 
 
 
 
10 tháng 8 2016

Bài 2:

a)\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{2}{7}\)

b)\(B=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+...+\frac{5}{700}\)

\(=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+...+\frac{5}{25.28}\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\cdot\frac{6}{28}\)

\(=\frac{15}{14}\)

Bài 3:

a)Đặt \(A=-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-...-\frac{20}{53.55}\)

\(=-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+...+\frac{20}{53.55}\right)\)

\(=-\left[10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\right]\)

\(=-\left[10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\right]\)

\(=-\left[10\cdot\frac{4}{55}\right]\)

\(=-\frac{8}{11}\).Thay vào ta có: \(x-\frac{8}{11}=\frac{2}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{94}{99}\)

b)\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(2\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

\(x+1=18\)

\(x=17\)

 

20 tháng 7 2016

\(a,A=\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{12}+\frac{3}{20}+...+\frac{3}{90}\)

\(A=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(A=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=3.\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=3.\frac{9}{10}=\frac{27}{10}\)

\(b,B=\frac{2}{2.5}+\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+\frac{2}{11.14}+\frac{2}{14.17}\)

\(B.\frac{3}{2}=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}\)

\(B.\frac{3}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\)

\(B.\frac{3}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{17}\)

\(B=\frac{15}{34}:\frac{3}{2}=\frac{5}{17}\)

20 tháng 7 2016

a) Lấy A chia 3

b) Lấy B nhân 3/2