Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\overline{abc}=\overline{bac}+\overline{cab}\) nên \(a>b,a>c\)
Và \(100a+10b+c=100b+10a+c+100c+10a+b\)
\(\Leftrightarrow80a=91b+100c\)
Do \(80a⋮4;100c⋮4\Rightarrow91b⋮4\Rightarrow b⋮4\)
Vậy \(b\in\left\{4;8\right\}\)
Với b = 4, ta có \(80a=364+100c\Leftrightarrow20a=91+25b\)
Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(91+25b⋮̸5\)
Với b = 8, ta có \(80a=91.8+100c\Rightarrow20a=182+25c\)
Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(182+25b⋮̸5\)
Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.
a) abc = ab + bc + ca + ac + cb + ba = 22 x (a + b + c) (1)
Nên abc là một số chẵn chia hết cho 11
b) biết a = 1 thì
(1) <=> 100 + 10 x b + c = 22 x (1 + b + c)
<=> 100 + 10 x b + c = 22 + 22 x b + 22 x c
<=> 12 x b + 21 x c = 78
<=> 4 x b + 7 x c = 26 => c < 4
* c = 0 => 4 x b = 26 (loại)
* c = 2 => 4 x b + 14 = 26 => b = 3
Vậy a = 1, b = 3, c = 2
abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5
ta có:
ab5-5ba=396
ta viết lại biểu thức như sau:
396+5ba =ab5
6+a tận cùng là 5 nên a=9
nên ta lại có
abc=9b5 chia hết cho 9 và 5
nên 9+b+5 chia hết cho 9
nên b=4
suy ra abc=945
Đ/S:945
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 (b + c)= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có
7 x 200 + 11 (b + c) = 1444
11 (b +c )= 44
b + c = 4
vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)
\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)
\(=22a+22b+22c\)
\(=22\left(a+b+c\right)\)
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 (b + c)= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có
7 x 200 + 11 (b + c) = 1444
11 (b +c )= 44
b + c = 4
vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 (b + c)= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có
7 x 200 + 11 (b + c) = 1444
11 (b +c )= 44
b + c = 4
vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
Ta có: \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111.\left(a+b+c\right)⋮111\)là hợp số
Vậy \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)là hợp số
a) Gt<=>5(100a+10b+c)=(100a+10a+a+10a+a)+(b+100b+100b+b+10b)+(10c+c+10c+100c+100c)<=>500a+50b+5c=122a+212b
+221c<=>378a=162b+216c<=>7a=3b+4c