K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 5 2018
Có abbc < 10000
= > ab.ac.7 < 10000
= > ab.ac < 1429
= > a0.a0 < 1429 (a0 là số hai chữ số kết thúc bằng 0)
= > a0 < 38
=> a \(\le\)3
+) Với a = 3 ta có :
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc (loại)
+) Với a = 2 ta có :
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc (loại) ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất bằng 1)
= > a chỉ có thể bằng 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
Ta thấy 1bbc > 1b.100 = > 1c.7 > 100 = > 1c > 14 = > c\(\ge\)5
Lại có 1bbc = 1b.100 + bc < 1b.110 (vì bc < 1b.10)
= > 1c.7 < 110 = > 1c < 16 = > c < 6
= > c chỉ có thể bằng 5
Ta có 1bb5 = 1b.15.7 = > 1bb5 = 1b.105
< = > 1b.100 + b5 = 1b.105b
< = > b5 = 1b.5
< = > 10b + 5 = 5.(10 + b)
< = > b = 9
Vậy abc = 195
_Chúc bạn học tốt_
ND
1
7 tháng 3 2018
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
vậy số abc là 195
chúc bn hk toyó @_@
NT
1
NT
3
ML
9 tháng 4 2017
Có abbc < 10.000
\(\Rightarrow\) ab.ac.7 < 10000
\(\Rightarrow\) ab.ac < 1429
\(\Rightarrow\) a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
\(\Rightarrow\) a0 < 38
\(\Rightarrow\) a \(\Leftarrow\) 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc \(\Rightarrow\) loại
\(+\))Với a = 2 ta có :
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc \(\Rightarrow\) loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
\(\Rightarrow\) a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
\(\Rightarrow\) 1c.7 < 110\(\Rightarrow\) 1c < 16 \(\Rightarrow\) c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 \(\Rightarrow\) 1bb5 = 1b.105
\(\Leftrightarrow\) 100.1b + b5 = 1b.105b
\(\Leftrightarrow\) b5 = 5.1b
\(\Leftrightarrow\) 10b + 5 = 5.(10+b)
\(\Rightarrow\) b = 9
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=5\)
23 tháng 7 2017
abx ac x7=abx 100+bc
abx (`acx 7- 100)=bc
acx 7- 100= bc/ab
Ví o<bc/ab<10=>0<7x ac-100<10
=>100<7x ac<110
=>10/7<ac<110/7
Mà 100/7>14,110/7<16
=>14<100/7<ac<110/7<16
=>ac=15
=>a=1;c=5
Thay a=1;c=5 vào ta được:
1bx15x7=1bb5
(10+b)x15x7=1000+100b+10b+5
(10+b)x105=1005+110b
1050+105b=1005+110b
45+105b=110b
45=5b
b=45:5
b=9
Vậy a=1;b=9;c=5
PQ
0
1 tháng 5 2016
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
vậy số abc là 195
VN
1 tháng 5 2016
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
vậy số abc là 195
\(\overline{ab}.\overline{bc}=\overline{abbc}=100.\overline{ab}+\overline{bc}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}⋮\overline{ab\Rightarrow\overline{bc}⋮\overline{ab}\Rightarrow}\overline{bc}=k.\overline{ab}\left(k\inℕ^∗|k< 10\right)\left(2\right)\)
Ta có từ (1) suy ra
\(100.\overline{ab}+\overline{bc}⋮\overline{bc}\Rightarrow100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}\Rightarrow100+k⋮k\Rightarrow100⋮k\left(3\right)\)(Từ (2))
Mà 0< k<10(4)
Từ(3) và (4)
\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
Với k=1,thay vào (2) suy ra\(\overline{ab}=\overline{bc}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.\overline{ab}=\overline{abab}\Rightarrow\overline{ab}^2=101.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=101\left(L\right)\)
Với k=2,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=2.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow2.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+2.\overline{ab}\Rightarrow2.\overline{ab}^2=102.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=51\Rightarrow\overline{bc}=102\left(L\right)\)
Với k=4,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=4.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow4.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+4.\overline{ab}\Rightarrow4.\overline{ab}^2=104.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=26\Rightarrow\overline{bc}=104\left(L\right)\)
Với k=5,thay vào (2) suy ra\(\overline{bc}=5.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow5.\overline{ab}.\overline{ab}=100.\overline{ab}+5.\overline{ab}\Rightarrow5.\overline{ab}^2=105.\overline{ab}\Rightarrow\overline{ab}=21\Rightarrow\overline{bc}=105\left(L\right)\)
Vậy...