Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=>x^4-3x^3+2x^2+4x^3-12x^2+8x+7x^2-21x+14+(a+13)x+b-14 chia hết cho x^2-3x+2
=>a+13=0 và b-14=0
=>a=-13; b=14
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
Gọi thương của phép chia là A(x)
\(\Rightarrow\) x4-3x3+x2+ax+b = (x2-3x+2) . A(x)
\(\Rightarrow\) x4-3x3+x2+ax+b = (x-2)(x-1) . A(x)
Vì đẳng thức đùng với mọi x nên ta thay x = 2 , x=1 nên đẳng thức biến đổi như sau
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4+2a+b=0\\-1+a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy với a=3,b=-2 thì x4-3x3+x2+ax+b chia hết x2-3x+2
b đâu?