K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2019

x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25

Để  x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì

\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)

3 tháng 11 2019

Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)

Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)

Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)

Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)

Vậy a = -2, b = 1

12 tháng 2 2019

ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2^4-2^3-3\cdot2^2-2a+b=2\cdot2-3\\\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3-3\left(-1\right)^2+a+b=2\cdot\left(-1\right)-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b-4=1\\a+b-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức

a)

Số dư của phép chia đa thức \(f(x)=2x^3-3x^2+x+a\) cho $x+2$ là:

\(f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2+(-2)+a=-30+a\)

Để phép chia là chia hết thì số dư bằng $0$

Hay $-30+a=0$ suy ra $a=30$

b) Số dư của phép chia đa thức $f(x)=2x^2+ax+1$ cho $x-3$ là:

\(f(3)=2.3^2+3a+1=19+3a\)

Số dư bằng $4$ \(\Leftrightarrow 19+3a=4\Rightarrow a=-5\)

20 tháng 12 2019

bơ du chứ ko phải bê du nha pn

Câu 2: 

\(\dfrac{\left[2\left(x-y\right)^3-7\left(y-x\right)^2-\left(y-x\right)\right]}{x-y}\)

\(=\dfrac{2\left(x-y\right)^3-7\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)}{x-y}\)

\(=2\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+1\)