K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GC
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 1 2024
Theo đề S là tổng của a,b và P là tích của a,b
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=S=5\\ab=P=-14\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Vi-et thì a,b là nghiệm của phương trình:
\(X^2-SX+P=0\)
\(\Leftrightarrow X^2-5X-14=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot-14=81>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X_1=\dfrac{-5+\sqrt{81}}{2}=2\\X_2=\dfrac{-5-\sqrt{81}}{2}=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a;b\right)=\left\{\left(2;-7\right);\left(-7;2\right)\right\}\)
10 tháng 1 2024
S=5; P=-14
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot b=-14\end{matrix}\right.\)
=>a,b là các nghiệm của phương trình: \(x^2-5x-14=0\)
=>(x-7)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=7; b=-2
LH
2
4 tháng 10 2017
Ta có : 2 . ( a + b ) = ab
=> 2 . a + 2 . b = 10 . a + b
=> 10 . a - 2 . a = 2 . b - b
=> 8 . a = b
Vì a , b\(\in\)N ; a , b là chữ số và a\(\ne\)0
+) Nếu a = 1 => b = 8 . a = 8 . 1 = 8
=> ab = 18
Mà ab - 14 = 18 - 14 = 4 = 22 hoặc ( - 2 )2 => ab = 18 ( chọn )
+) Nếu a = 2 => b = 8 . a = 8 . 2 = 16 ( loại vì b là chữ số )
Vậy ab = 18
Mk chỉ bt lm` nz thôy ! Sai thì bỏ qa nha =))
Goodluck ...
NV
2
9 tháng 9 2017
A=\(\frac{4}{2ab}+\frac{3}{a^2+b^2}+14\)
=\(\frac{1}{2ab}+3\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)+14\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm có:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{ab}\le1\Leftrightarrow ab\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2ab}\ge2\)(1)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)ta có:\(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{4}{\left(a+b\right)^2}=4\)(2)
Từ (1) và (2) =>A\(\ge\)2+3.4+14=28
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\)a=b=\(\frac{1}{2}\)
TM
9 tháng 9 2017
A=\(\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}+14=\frac{1}{2ab}+\frac{3}{2ab}+\frac{3}{a^2+b^2}+14=\frac{1}{2ab}+3\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)\)+14
Áp dụng bđt Cauchy Schawrz dạng Engel: \(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{2ab+a^2+b^2}=\frac{2^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{4}{1^2}=4\)(1)
Mặt khác áp dụng bđt Cô-si: \(a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow1^2\ge4ab\Leftrightarrow2ab\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{2ab}\ge2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A=\frac{1}{2ab}+3\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)+14\ge2+3.4+14=28\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=1/2
DT
2
4 tháng 1 2022
b: =>a=5-b
\(\Leftrightarrow\left(5-b\right)^2+b^2=13\)
\(\Leftrightarrow2b^2-10b+25-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-3\right)=0\)
hay \(b\in\left\{2;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{3;2\right\}\)
VH
9 tháng 7 2019
\(a+b=14\Rightarrow a^2+b^2+2ab=196\Rightarrow a^2+b^2=198???\)
Bạn xem lại đề
TB
1
\(a=\orbr{\begin{cases}-2\\7\end{cases}}\)\(\Rightarrow b=\orbr{\begin{cases}7\\-2\end{cases}}\)