Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne a^2+5\\2a+7-x>0\\x+8-a\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne a^2+5\\x< 2a+7\\x\ge a-8\end{matrix}\right.\)
Để miền xác định của hàm khác rỗng
\(\Rightarrow2a+7>a-8\Rightarrow a>-15\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne a^2+5\\a-8\le x< 2a+7\end{matrix}\right.\)
Để hàm xác định trên \((-2;5]\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+5\notin(-2;5]\\(-2;5]\subset[a-8;2a+7)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-2\ge a-8\\5< 2a+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\a\le6\\a>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-1< a\le6\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+7-x>0\\x-5-a^2\ne0\\x+8-a\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2a+7\\x\ne a^2+5\\x\ge a-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-8\le x< 2a+7\\2a+7>a-8\\x\ne a^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-8\le x< 2a+7\\a>-15\\x\ne a^2+5\end{matrix}\right.\)
Để hàm số xác định trên miền đã cho thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-8\le-2\\2a+7>5\\a>-15\\a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\le6\\a>-1\\a>-15\\a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< a\le6\\a\ne0\end{matrix}\right.\)
a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)
a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)
a) \(\dfrac{2}{x+1}\) xác định với x≠-1, \(\sqrt{x+3}\) xác định với x ≥ -3
Tập xác định của y = là:
D = {x ∈ R/ x + 1 ≠ 0 và x + 3 ≥ 0} = [-3, +∞)\{-1}
Có thể viết cách khác: D = [-3, -1] ∪ (-1, +∞)
b) Tập xác định
D = {x ∈ R/ 2 -3x ≥ 0} ∩ {x ∈ R/ 1-2x ≥ 0}
= [-∞, 2323 ]∩(-∞, 1212) = (-∞, 1212)
c) Tập xác định là:
D = [1, +∞) ∪ (-∞,1) = R
Tìm tập xác định của hàm số:
a) \(y=\frac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)
Điều kiện xác định:
\(x-4>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
\(\Rightarrow\)Tập xác định: \(D=\left(4;+\infty\right).\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=\left(4;+\infty\right).\)
b) \(y=\frac{x}{\left(x-1\right)\sqrt{3-x}}\)
Điều kiện xác định:
\(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\3-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\-x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x< 3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Tập xác định: \(D=\left(-\infty;3\right)\backslash\left\{1\right\}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=\left(-\infty;3\right)\backslash\left\{1\right\}.\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+7-x>0\\x-5-a^2\ne0\\x+8-a\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2a+7\\x\ne a^2+5\\x\ge a-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-8\le x< 2a+7\\x\ne a^2+5\\a>-15\end{matrix}\right.\)
Để hàm số xác định trên (-2;5] \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}(-2;5]\subset[a-8;2a+7)\\a^2+5\notin(-2;5]\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-8\le-2\\2a+7>5\\a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\le6\\a>-1\\a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< a\le6\\a\ne0\end{matrix}\right.\)