Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
a) Để (P) đi qua M(1,6) thì:
6 = 12 - (a + 1).1 + a2 -2a + 7
a2 - 3a + 1 = 0
\(a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b) Thay a tìm được và tự vẽ hình
c) (p) cắt Ox tại hai điểm A,B => xA và xB là hai nghiệm của phương trình:
x2 - (a + 1) x + a2 - 2a + 7 = 0
Theo định lý Viet:
xA2 + xB2 = (xA + xB)2 - 2.xA.xB = (a+1)2 -2(a2 - 2a +7) = ....
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>-m=4
hay m=-4
b: PTHĐGĐ là:
\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=16-8m+8=-8m+24\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0
hay m<3
Theo Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-48\)
=>\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\cdot\left[4^2-2\left(2m-2\right)\right]=-48\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(16-4m+4\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-4m+20\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3+\sqrt{10}\left(loại\right)\\m=3-\sqrt{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Để 2 đths $y=ax+b$ tiếp xúc với cả 2 parabol đã cho thì 2 pt hoành độ giao điểm : \(\left\{\begin{matrix} ax+b=8-3x-2x^2\\ ax+b=2+9x-2x^2\end{matrix}\right.\) đều có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2+x(a+3)+(b-8)=0(1)\\ 2x^2+x(a-9)+(b-2)=0(2)\end{matrix}\right.\) cả 2 đều có nghiệm duy nhất
Điều này xảy ra khi mà:
\(\Delta_1=(a+3)^2-8(b-8)=0\)
\(\Delta_2=(a-9)^2-8(b-2)=0\)
Trừ theo vế ta thu được \(24a-24=0\Rightarrow a=1\Rightarrow b=10\)
Vậy $(a,b)=(1,10)$
Cảm ơn