DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
30 tháng 10 2019
x^4-3x^3+3x^2+ax+b x^2-3x+4 x^2-1 x^4-3x^3+4x^2 -x^2+ax+b -x^2+3x-4 (a-3)x+(b+4)
\(\Rightarrow x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-1\right)+\left(a-3\right)x+\left(b-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)=0\Rightarrow a=3;b=-4\)
2 tháng 11 2019
Cách bạn cool kid ko sai nhưng em thực hiện phép chia sai đề bài: \(x^2-3x+4?\)dẫn đến kết quả ko đúng
Thêm một cách nhé! :)
\(x^2-3x-4=x-4x+x-4=x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=\left(x-4\right)+\left(x+1\right)\)
Đa thức \(x^2-3x+4\) có hai nghiệm là 4 và -1
Để \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮x^2-3x-4\)
thì 4 và -1 là 2 nghiệm của \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\)
=> \(\hept{\begin{cases}4^4-3.4^3+3.4^2+a.4+b=0\\\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)^3+3\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}4a+b=-112\\-a+b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-21\\b=-28\end{cases}}\)
4 tháng 11 2017
Ta có: \(x^4:x^2=x^2\)
=> Đa thức thương của đa thức f(x) cho đa thức g(x) có dạng \(x^2+cx+d\)
=> \(f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
=> \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=x^4+x^3\left(c-3\right)+x^2\left(d-3c+4\right)+x\left(4c-3d\right)+4d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c-3=-3\\d-3c+4=3\\4c-3d=a\\b=4d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=0\\d=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3; b = -4
Ngoài cách đồng nhất hệ số như trên bạn có thể lam theo phương pháp giá trị riêng
4 tháng 11 2017
x-3x+3x+ax+b 4 3 2 x-3x+4 2 x-1 2 x-3x+4x 4 2 _________________________ - -x+ax+b 2 -x+3x-4 2 ______________ - (a-3)x+(b+4)
\(\Rightarrow\) Để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\)
\(\text{thì }\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-3\right)x=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(f_{\left(x\right)}⋮g_{\left(x\right)}\) thì \(a=3;b=-4\)
Y
0
DN
1
16 tháng 11 2017
Do đa thức bị chia \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b\) có bậc 4
đa thức chia \(x^2+3x-4\) có bậc 2
nên đa thức thương là tam thức bậc 2
\(\Rightarrow\) Nhân tử đầu \(2x^4:x^2=2x^2\)
Gọi đa thức thương là \(2x^2+cx+d\)
\(\Rightarrow\) Để \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b⋮x^2+3x-4\)
\(\text{thì }\Rightarrow2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b=\left(x^2+3x-4\right)\left(2x^2+cx+d\right)\\ \\ =2x^4+cx^3+dx^2+6x^3+3cx^2+3dx-8x^2-4cx-4d\\ \\=2x^4+\left(c+6\right)x^3+\left(d+3c-8\right)x^2+\left(3d-4c\right)x-4d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c+6=-3\Rightarrow c=-9\\d+3c-8=a\\3d-4c=-1\\-4d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d-35=a\\3d=-37\\-4d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{142}{3}\\d=-\dfrac{37}{3}\\b=\dfrac{148}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b⋮x^2+3x-4\)
thì \(a=-\dfrac{142}{3};b=\dfrac{148}{3}\)