Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hỏi chút
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
trong đó
\(a=c\) hay \(a\ne c\)
\(b=d\) hay \(b\ne d\)
( bài có thiếu điều kiện ko vậy )
a) Ta có:
+) a/2=b/3
=>a=2b/3
+) b/5=c/4
=>c=4b/5
Lại có:
a-b+c=49
=> 2b/3 -b + 4b/5 =49
=> 7b/15==49
=> b= 105
Khi đó:
+) a=2b/3=2.105/3=70
+)c=4b/5=4.105/5=84
Vậy a=70; b=105; c=84...
chúc bạn học tốt
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b-c}{21-14-10}=\dfrac{-9}{-3}=3\)
\(\dfrac{a}{21}=3\Rightarrow a=63\)
\(\dfrac{b}{14}=3\Rightarrow b=42\)
\(\dfrac{c}{10}=3\Rightarrow c=30\)
Vậy......
Các câu còn lại tương tự
a: a/3=b/5
nên a/9=b/15
b/3=c/2
nên b/15=c/10
=>a/9=b/15=c/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằg nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{9+15+10}=\dfrac{27}{34}\)
Do đó: a=243/34; b=405/34; c=270/34
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\dfrac{x}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{9-7}=\dfrac{10}{2}=5\)
Do đó x=25/4; y=45; z=35
Mấy bài dễ tự làm nhé:D
1)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\\\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\\\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
a,
\(a+b=-9\\ b+c=2\\ c+a=-3\\ \Rightarrow a+b+b+c+c+a=\left(-9\right)+2+\left(-3\right)\\ 2a+2b+2c=-10\\ 2\left(a+b+c\right)=-10\\ a+b+c=-5\\ a+b=-9\\ \Rightarrow a+b+c=-5\Leftrightarrow\left(-9\right)+c=-5\Rightarrow c=4\\ b+c=2\\ \Rightarrow a+b+c=-5\Leftrightarrow a+2=-5\Rightarrow a=-7\\ c+a=-3\\ \Rightarrow a+b+c=-5\Leftrightarrow\left(-3\right)+b=-5\Rightarrow b=-2\)
Vậy \(a=-7;b=-2;c=5\)
b,
\(a+b=\dfrac{1}{2}\\ b+c=\dfrac{3}{4}\\ c+a=\dfrac{-5}{6}\\ \Rightarrow a+b+b+c+c+a=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{-5}{6}\\ 2a+2b+2c=\dfrac{6}{12}+\dfrac{9}{12}+\dfrac{-10}{12}\\ 2\left(a+b+c\right)=\dfrac{5}{12}\\ a+b+c=\dfrac{5}{24}\\ a+b=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow a+b+c=\dfrac{5}{24}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+c=\dfrac{5}{24}\Rightarrow c=\dfrac{-7}{24}\\ b+c=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow a+b+c=\dfrac{5}{24}\Leftrightarrow a+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{24}\Rightarrow a=\dfrac{-13}{24}\\ a+c=\dfrac{-5}{6}\\ \Rightarrow a+b+c=\dfrac{5}{24}\Leftrightarrow b+\dfrac{-5}{6}=\dfrac{5}{24}\Rightarrow b=\dfrac{25}{24}\)
Vậy \(a=\dfrac{-13}{24};b=\dfrac{25}{24};c=\dfrac{-7}{24}\)
c,
\(a+b=2\\ b+c=6\\ c+a=3\\ \Rightarrow a+b+b+c+c+a=2+6+3\\ 2a+2b+2c=11\\ 2\left(a+b+c\right)=11\\ a+b+c=5,5\\ a+b=2\\ \Rightarrow a+b+c=5,5\Leftrightarrow2+c=5,5\Rightarrow c=3,5\\ b+c=6\\ \Rightarrow a+b+c=5,5\Leftrightarrow a+6=5,5\Rightarrow a=-0,5\\ c+a=3\\ \Rightarrow a+b+c=5,5\Leftrightarrow b+3=5,5\Rightarrow b=2,5\)
Vậy \(a=-0,5;b=2,5;c=3,5\)
d,
\(a+b=\dfrac{5}{6}\\ b+c=\dfrac{3}{4}\\ c+a=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow a+b+b+c+c+a=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{3}\\ 2a+2b+2c=\dfrac{10}{12}+\dfrac{9}{12}+\dfrac{20}{12}\\ 2\left(a+b+c\right)=\dfrac{13}{4}\\ a+b+c=\dfrac{13}{8}\\ a+b=\dfrac{5}{6}\\ \Rightarrow a+b+c=\dfrac{13}{8}\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}+c=\dfrac{13}{8}\Rightarrow c=\dfrac{19}{24}\\ b+c=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow a+b+c=\dfrac{13}{8}\Leftrightarrow a+\dfrac{3}{4}=\dfrac{13}{8}\Rightarrow a=\dfrac{7}{8}\\ c+a=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow a+b+c=\dfrac{13}{8}\Leftrightarrow b+\dfrac{5}{3}=\dfrac{13}{8}\Rightarrow b=\dfrac{-1}{24}\)
Vậy \(a=\dfrac{7}{8};b=\dfrac{-1}{24};c=\dfrac{19}{24}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-9\\b+c=2\\c+a=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a=\left(-9\right)+2+\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c=-10\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=-10\)
\(\Rightarrow a+b+c=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-5-9=-14\\a=-5-2=-7\\b=-5-\left(-3\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a)
\(\sqrt{10}> \sqrt{9}\Leftrightarrow \sqrt{10}> 3\)
\(\sqrt{5}> \sqrt{4}\Leftrightarrow \sqrt{5}> 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{10}+\sqrt{5}>3+2\Leftrightarrow \sqrt{10}+\sqrt{5}> 5\) (1)
Mặt khác \(\sqrt{24}< \sqrt{25}\Leftrightarrow \sqrt{24}< 5\) (2)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \sqrt{10}+\sqrt{5}> \sqrt{24}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow a=bk; b=ck\)
Khi đó:
\(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{ck.k}{c}=k^2(3)\)
Và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(k^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}(4)\)
Từ \((3);(4)\Rightarrow \frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
\(a,Tacó:\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a^3}{2^3}=\dfrac{a\cdot a\cdot a}{2\cdot2\cdot2}=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{810}{30}=27\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=27\cdot2=54\\b=27\cdot3=81\\c=27\cdot5=135\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
Các câu khác cx cùng dạng tương tự bn tự làm nha!
a, \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và a . b . c = 810
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Mà a . b . c = 810
=> 2k . 3k . 5k = 810
=> 30\(k^3\) = 810
=> \(k^3=810:30\)
=> \(k^3=27\)
=> \(k^3=3^3\)
=> k = 3
=> \(a=2.3=6\)
\(b=3.3=9\)
\(c=5.3=15\)
Vậy .....
b, \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}\)và a - 3b + 4c = 62
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a-3b+4c}{4-3.3+4.9}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> \(\dfrac{a}{4}=2\Rightarrow a=8\)
\(\dfrac{b}{3}=2\Rightarrow b=6\)
\(\dfrac{c}{9}=2\Rightarrow c=18\)
Vậy .......