K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
CG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 1 2021
\(x-y-z+3=0\Leftrightarrow x=y+z-3\)
\(x^2-y^2-z^2=\left(y+z-3\right)^2-y^2-z^2=y^2+z^2+9+2yz-6y-6z-y^2-z^2\)
\(=2yz-6y-6z+9=1\)
\(\Leftrightarrow yz-3y-3z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(z-3\right)=5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\)
Xét bảng:
| y-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| z-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | 4 | 8 | 2 | -2 |
| z | 8 | 4 | -2 | 2 |
| x | 9 | 9 | -3 | -3 |
DT
0
TV
3
9 tháng 4 2017
x^2+y^2+z^2+2<2(x+y+z)
x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2<0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2<1
do x,y,z nguyên nên (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0<1 thì mới thỏa mãn
suy ra x=y=z=1
13 tháng 4 2018
dễ ợt mà
x^2+y^2+z^2+2<2(x+y+z)
x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2<0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2<1
do x,y,z nguyên nên (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0<1 thì mới thỏa mãn
suy ra x=y=z=1
@_@
PJ
0
TT
0
LT
0
Người ra đề không thể chọn con số nào ít ước hơn 24 à?
Lấy phương trình sau trừ đi pt đầu ta được:
\(x+y^2-x^2-y=24\Leftrightarrow\left(x-y\right)-\left(x^2-y^2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1-x-y\right)=24\)
Do x, y nguyên \(\Rightarrow x-y\) và \(1-x-y\) là các ước nguyên của 24
Tới đây bạn tự làm tiếp, do rất dễ mà quá dài nên chẳng muốn làm nữa :D
Ư(24)=\(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\) tổng cộng 16 trường hợp
Làm ví vụ một trường hợp:
\(x-y=1\Rightarrow1-x-y=24\) , ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\1-x-y=24\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2y=24\Rightarrow y=-12\Rightarrow x=-11\)
Thay vào một trong 2 pt đầu ta được \(z=9\)
Rồi, bạn làm 15 trường hợp còn lại để tìm ra hết các bộ số :D