Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm 3 số a,b,c biết a,b,c là 3 số nguyên toosvaf k là số nguyên dương biết:
a2 + b2 + 16c2 = 9k2 + 1
2) \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=\left(c+d\right)^2-2cd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(c+d\right)^2=2\left(ab-cd\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c+d\right)\left(a+b-c-d\right)=2\left(ab-cd\right)\)
Ta có \(\left(a+b+c+d\right)+\left(a+b-c-d\right)=2\left(a+b\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a+b+c+d\right)\) và \(\left(a+b-c-d\right)\) có cùng tính chẵn lẻ
Mặt khác \(\left(a+b+c+d\right)\left(a+b-c-d\right)=2\left(ab-cd\right)\) chia hết cho 2
Nên \(\left(a+b+c+d\right)\) và \(\left(a+b-c-d\right)\) ko thể cùng lẻ
\(\Rightarrow\) \(\left(a+b+c+d\right)\) và \(\left(a+b-c-d\right)\) cùng chẵn
Mà \(a+b+c+d>2\) nên \(a+b+c+d\) là hợp số.
*)\(b^2+c^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow b^2=a^2-c^2\)
\(\Leftrightarrow b=\sqrt{a^2-c^2}\)
Ta có: \(\sqrt{a^2-c^2}>c\Leftrightarrow a^2-c^2>c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2>2c^2\)(luôn đúng)
=> c<b
*) \(a^2=b^2+c^2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=3\\b=4\\a=5\end{cases}\Leftrightarrow c=b+1}\)