Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^2y^2}{2^2.4^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}\)
Mà 2 ; 4 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
b)
\(4x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm14\\y=\pm8\end{cases}\)
Mày 4 và 7 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)
Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2
Do đó:\(x=2.8=16\)
\(y=12.2=24\)
\(z=15.2=30\)
Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)
Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)
Vì \(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)
\(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)
\(\Rightarrow\)\(k^2=1\)
\(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)
+) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)
+) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)
Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được :
\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)
Với \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)
Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)
<=> 3( 2x - y ) = 2 ( x + 2y )
<=> 6x - 3y = 2x + 4y
<=> 6x - 2x = 4y + 3y
<=> 4x = 7y
=> \(\frac{x}{y}=\frac{7}{4}\)
1) 1/x-1/y
=y/xy-x/xy
=y-x/xy
= - (x-y)/xy
= -1 (vì x-y=xy)
2)
(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0
=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0
th1 :x-1/2=0 => x=1/2
x+2=y+3=z+4
mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2
th2: y+1/3=0
th3 : z-2=0
(tự làm nha)
1) Với x,y khác 0, Ta có
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)
Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)
2) Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)
Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)
Vậy......
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{2-6}=\frac{-60}{-4}=15\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=15\\\frac{y}{3}=15\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=15.2=30\\y=15.3=45\end{cases}}\)
Vậy ...