Question

[Puca]

Tìm 2 chữ số tận cùng của: 

\(A=2^{2013}+3^{2014}\)

Giúp em vs ạ ( Em muốn giai bài này theo đồng dư ạ)

Answer 1

[Me]

Lớp 6 làm gì đã học đồng dư vậy bạn ?

                                                           Bài giải

\(A=2^{2013}+3^{2016}=\text{ ( }2^{2012}\cdot2 )=\left[\left(2^4\right)^{2012}\cdot2\right]+\left(3^4\right)^{504}=\left[\overline{\left(...6\right)}^{2012}\cdot2\right]+\overline{\left(...1\right)}^{504}\)

\(=\left[\overline{\left(...6\right)}\cdot2\right]+\overline{\left(...1\right)}=\overline{\left(...2\right)}+\overline{\left(...1\right)}=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 3

Answer 2

[Đào Trần Tuấn Anh]

Vì 

2¹ = 2 

2² = 4 

2³ = 8 

2⁴  = 16 

2⁵ = 32 

2⁶ = 64 

.......

=> 2²⁰¹³ = .........8

Vì 

3¹ = 3

3² = 9 

3³ = 27 

3⁴ = 81

3⁵ = 243 

3⁶ = 729 

.............

=> 3²⁰¹⁴ = ........1

Cộ vế tương ứng 

2²⁰¹³ + 3²⁰¹⁴ 

= .......8 + ......1

= ..........9

Study well