LS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
3
AY
18 tháng 5 2017
Ta có : ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Giả sử n2 = abcd = 100ab + cd = 100. ( 1 + cd +cd ) = 101cd + 100
Điều kiện : 31< n < 100
=> 101cd = n2 -100 = ( n + 10 ).( n - 10 )
Vì n < 100
=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101
=> n = 101 - 10 = 91
Ta có : n = 91 nên n2 = 912 = 8281
Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281
22 tháng 1 2020
cho mk hỏi ngu tí tại sao 101 là số nguyên tố mà suy ra đc n + 10 = 101
NT
0
T
21 tháng 1 2020
\(\left(abcd\right)\)là kí hiệu số có 4 chữ số \(abcd\)
Từ: \(\left(ab\right)-\left(cd\right)=1\Rightarrow\left(ab\right)=1+\left(cd\right)\)
Giả sử: \(n^2=\left(abcd\right)=100\left(ab\right)+\left(cd\right)=100\left[1+\left(cd\right)\right]+\left(cd\right)=101\left(cd\right)+100\)
\(Đk:31< n< 100\)
\(\Rightarrow101\left(cd\right)=n^2-100=\left(n+10\right)\left(n-10\right)\)
Vì \(n< 100\Rightarrow n-10< 90\)và 101 là số nguyên tố nên: \(n+10=101\Rightarrow n=91\)
Thử lại: số chính phương \(91^2=8281\)thỏa \(Đk:82-81=1\)
31 tháng 1 2020
Với \(x=0\) thì \(\frac{y}{16}=\frac{-y}{18}=\frac{0}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=0\)
Với \(x\ne0\) ta có :
\(\frac{xy}{17}=\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{2x}{34}=\frac{x}{17}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{17}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{y}{17}=\frac{1}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Mà \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-17\) ( nhận )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(-17;1\right)\right\}\)
JY
0
12 tháng 2 2016
Vì ab-cd=1 suy ra, a,b,c,d đều là số tự nhiên
Suy ra abcd là số tự nhiên
Vậy abcd là 1 số ._.
CR
0
1 tháng 2 2020
1. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{x}{17}\)
Từ bài ra => \(\frac{x}{17}=\frac{xy}{17}\)
<=> \(x=xy\)
<=> xy - x = 0
<=> x ( y-1) =0
<=> x = 0 hoặc y = 1
+) Với x = 0 , ta có: \(\frac{y}{16}=\frac{0}{17}=-\frac{y}{18}\)=> y = 0
+) Với y = 1; ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{x-1}{18}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{1}{-1}=-1\Rightarrow x=-17\) thử lại thỏa mãn
Vậy x = 0; y= 0 hoặc x = -17 ; y = 1