Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi lượng nước vòi 1 và vòi 2 chảy vào bể trong 1 giờ là x, y (bể)
Hai vòi cùng chảy thì 3h đầy: \(3x+3y=1\left(1\right)\)
Thời gian để vòi 1 chảy nửa bể: \(\frac{1}{2x}\left(h\right)\)
Thời gian để vòi 2 chảy nửa bể: \(\frac{1}{2y}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=8\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}3x+3y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{12}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Vậy nếu 1 vòi chảy thì vòi 1 chảy trong 4 h hoặc 12 h, vòi 2 chảy trong 12 h hoặc 4 h
Dat
\(A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\).\(DK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x+A\sqrt{x}+A-8=0\)
\(\Leftrightarrow x-A\sqrt{x}-A+8=0\)
Dat \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t^2-At-A+8=0\)
Ta co:
\(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow A^2+4A-32\ge0\)
\(\Leftrightarrow A^2-4A+8A-32\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+8\right)\ge0\)
Vì tìm GTNN nên xét 1TH thôi nhé
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\ge4\left(1\right)\\A\ge-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1)Dau '=' xay ra khi \(t=-\frac{A}{2}=-2\left(l\right)\).Vi \(t\ge0\)
(2)Dau '=' xay ra khi \(t=-\frac{A}{2}=4\Rightarrow x=16\left(n\right)\)
Vay \(A_{min}=-8\)khi \(x=16\)
bạn tick mình trước thì mình tick lại