NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
13 tháng 6 2016
Xét hiệu A-B. Sau khi quy đồng ta được.
\(A-B=\frac{2013^{2015}-2013^{2014}-\left(2013^{2016}-2013^{2013}\right)}{\left(2013^{2016}-1\right)\left(2013^{2014}+1\right)}=\frac{2013^{2015}-2013^{2016}+2013^{2013}-2013^{2014}}{\left(2013^{2016}-1\right)\left(2013^{2014}+1\right)}< 0\)
Nên A<B.
TD
1
LT
8 tháng 1 2018
ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}\)
\(\Rightarrow a^{2012}-a^{2013}+b^{2012}_{ }-b^{2013}=0\)
\(\Rightarrow a^{2012}\left(1-a\right)+b^{2012}\left(1-b\right)=0\)\(\left(1\right)\)
tương tự \(a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\)
\(\Leftrightarrow a^{2013}\left(1-a\right)+b^{2013}\left(1-b\right)=0\)\(\left(2\right)\)
trừ (1) cho (2)
ta có \(\left(a^{2012}-a^{2013}\right)\left(1-a\right)\)\(+\left(b^{2012}-b^{2013}\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2012}\left(1-a\right)^2+b^{2012}\left(1-b\right)^2=0\)
mà\(a^{2012}\left(1-a\right)^2\ge0;b^{2012}\left(1-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a=1;b=1\)
\(\Rightarrow M=20\times1+11\times1+2013=2044\)
NL
0
4 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^5-2013x^4+2013x^3-2013x^2+2013x-2014\)
\(=x^5-2012x^4-x^4+2012x^3+x^3-2012x^2-x^2+2012x+x-2014\)
\(=\left(x^5-x^4\right)+\left(-2012x^4+2012x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(-2012x^2+2012x\right)+x-2014\)
\(=x^4\left(x-1\right)-2012x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-2012x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-2013\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4-2012x^3+x^2-2012x+1\right)-2013\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3\left(x-2012\right)+x\left(x-2012\right)+1\right)-2013\)
Thay x=2012 ta có :
\(P\left(x\right)=\left(2012-1\right)\left(2012^3\left(20112-2012\right)+2012\left(2012-2012\right)+1\right)-2013\)
\(=2011\left(2012^3\cdot0+2012\cdot0+1\right)-2013\)
\(=2011\cdot\left(1\right)-2013\\ =-2\)
4 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^5-\left(2012+1\right)x^4+\left(2012+1\right)x^3-\left(2012+1\right)x^2+\left(2012+1\right)x-\left(2012+2\right)\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+2\right)\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-2\)
14 tháng 1 2017
theo bài ra ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\Rightarrow a^{2012}+b^{2012}-2\left(a^{2013}+b^{2013}\right)+a^{2014}+b^{2014}=0\)\(\Rightarrow a^{2012}+b^{2012}-2\left(a^{2013}+b^{2013}\right)+a^{2014}+b^{2014}=0\Leftrightarrow\)
\($\left(a^{1006}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1006}-b^{1007}\right)=0$\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a^{1006}-a^{1007}=0\\b^{1006}-b^{1007}=0\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}a=0;a=1\\b=0;b=1\end{matrix}\right.\)
Khi đó P=20.0+11.0+2013=2013
hoặc P=20.1+11.0+2013=2033
hoặc p=20.0+11.1+2013=2024