K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2017

\(\dfrac{4,5:\left[47,375-\left(26\dfrac{1}{3}-18.0,75\right).2,4:0,88\right]}{17,81:1,37-23\dfrac{2}{3}:1\dfrac{5}{6}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{9}{2}:\left[\dfrac{379}{8}-\left(\dfrac{79}{3}-\dfrac{27}{2}\right).\dfrac{30}{11}\right]}{13-\dfrac{71}{3}.\dfrac{6}{11}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{9}{2}:\left[\dfrac{379}{8}-\dfrac{77}{6}.\dfrac{30}{11}\right]}{13-\dfrac{142}{11}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{9}{2}:\left[\dfrac{397}{8}-35\right]}{\dfrac{1}{11}}\)

\(=\left(\dfrac{9}{2}:\dfrac{99}{8}\right):\dfrac{1}{11}\)

\(=\dfrac{4}{11}.11=4\)

\(G=\dfrac{\dfrac{9}{2}:\left[\dfrac{379}{8}-\dfrac{77}{6}\cdot\dfrac{12}{5}:\dfrac{22}{25}\right]}{13-\dfrac{71}{3}:\dfrac{11}{6}}=\dfrac{\dfrac{9}{2}:\dfrac{99}{8}}{\dfrac{1}{11}}=\dfrac{4}{11}:\dfrac{1}{11}=4\)

3 tháng 6 2017

G = 4

31 tháng 10 2017

chép đáp án ah

29 tháng 10 2017

a)hình như đề sai thì phải

sửa lại

\(\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}+\left(\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}\)

=\(\dfrac{2016}{2017}.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right)\)

=\(\dfrac{2016}{2017}.2=\dfrac{4032}{2017}\)

19 tháng 7 2017

a,Ta có \(\left(3^3\right)^n:3^n=9\Leftrightarrow3^{3n}:3^n=3^2\Leftrightarrow3n-n=2\Leftrightarrow n=1\)

b,TA có \(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\Leftrightarrow2-n=1\Leftrightarrow n=1\)

Các câu sau để bn tự làm

19 tháng 7 2017

a) 27n : 3n = 9

\(\Leftrightarrow\) (27 : 3)n = 9

\(\Leftrightarrow\) 9n = 9

\(\Leftrightarrow\) n = 1

b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5^2}{5^n}=5\)

\(\Leftrightarrow5^n.5=5^2\)

\(\Leftrightarrow5^{n+1}=5^2\)

\(\Leftrightarrow n+1=2\)

n = 2 - 1

n = 1

c) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^n.\left(-3\right)^5=\left(-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^{n+5}=\left(-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow n+5=4\)

n = 4 - 5

n = -1

7 tháng 3 2017

101/12

7 tháng 3 2017

Mình cần cách trình bày bài!!!limdim

7 tháng 9 2017

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)

7 tháng 9 2017

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=-\dfrac{7}{18};x_2=-\dfrac{11}{18}\).

30 tháng 8 2017

a.Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (1)

\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

b.M = \(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{50^2}\right)\)

= \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{2499}{2500}\)

= \(\dfrac{1.3.2.4.3.5...49.51}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)

\(\dfrac{51}{2.50}=\dfrac{51}{100}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2017

Lời giải:

a)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}(1)\)

Mặt khác, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}(2)\) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Từ \((1),(2)\Rightarrow \frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

b) Vì \(1-\frac{1}{2^2};1-\frac{1}{3^2};...;1-\frac{1}{50^2}<1\) nên:

\(\left\{\begin{matrix} \left \{ 1-\frac{1}{2^2} \right \}=1-\frac{1}{2^2}\\ \left \{ 1-\frac{1}{3^2} \right \}=1-\frac{1}{3^2}\\ ....\\ \left \{ 1-\frac{1}{50^2} \right \}=1-\frac{1}{50^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)....\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)....(50^2-1)}{(2.3....50)^2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{[(2-1)(3-1)...(50-1)][(2+1)(3+1)...(50+1)]}{(2.3.4...50)^2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{(2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)^2}=\frac{(2.3.4...49)^2.50.51}{2.(2.3....49)^2.50^2}=\frac{50.51}{2.50^2}=\frac{51}{100}\)

8 tháng 6 2017

b,

\(B=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1999.2000}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrow B=\left(\frac{1}{1999}-\frac{1998}{1999}\right)-\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow B=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)

8 tháng 6 2017

Cảm ơn bn!Mặc dù mik chư hiểu z hết!haha