K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2020
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3+3c.\left(a+b\right).\left(a+b+c\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)+c^3+3c.\left(a+b\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=3ab.\left(a+b\right)+3c.\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=3.\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Áp dụng :
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=x\\a-b+c=y\\-a+b+c=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y=z=a+b+c\)
Khi đó biểu thức trở thành :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(=3.2a.2b.2c=24abc\)
TG
29 tháng 7 2020
Miyuki Misaki t làm hơn 50 phút :(( Vì phải ngồi soi đi soi lại mấy laàn chứ ko sai thì khổ :((
7 tháng 9 2019
a. Câu hỏi của Nhàn Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 7 2019
a) Đặt a+b-c=x , b+c-a=y, c+a-b=z
⇒(a+b+c)3−x3−y3−z3
Có x + y +z = a+b-c + b+c-a+c+a-b = a+b+c
⇒(x+y+z)3−x3−y3−z3
=[(x+y)+z3]−x3−y3−z3
=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)−x3−y3−z3
=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)−x3−y3−z3
=3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=3(x+y)(y+z)(x+z)
Áp dụng hằng đẳng thức trên ta có
3(a+b-c+b+c-a)(b+c-a+c+a-b)(a+b-c+c+a-b)
= 3.2b.2c.2a
= 24abc
NT
0
PA
16 tháng 10 2016
\(\left(a+b+c\right)^3=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(\text{đ}pcm\right)\)
ban len google ik.
hk tot!
trong day bao ko nen hoi nhieu.
Mình lên Google xong mới bay vào đây bạn ạ:))