K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2017

\(A=\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)+2\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)+\left(\sqrt{5}-2\right)}-\sqrt{3+\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{5}-2}-\sqrt{3+\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

ok???

30 tháng 6 2019

\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3.\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2\)

\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2=2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\x+2.\sqrt{2x-4}\ge0\\x-2\sqrt{2x-4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\sqrt{x+2.\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2.\sqrt{2x-4}}\)

\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)

Tự phá trị tuyệt đối

4 tháng 8 2018

Đặt:   \(A=\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}\)\(>\)\(0\)

=>   \(A^2=\frac{7+\sqrt{5}+2.\sqrt{\left(7+\sqrt{5}\right)\left(7-\sqrt{5}\right)}+7-\sqrt{5}}{7+2\sqrt{11}}\)

            \(=\frac{14+4\sqrt{11}}{7+2\sqrt{11}}\)

             \(=\frac{2\left(7+2\sqrt{11}\right)}{7+2\sqrt{11}}=2\)

=>  \(A=\sqrt{2}\)

\(D=\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

     \(=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

     \(=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)

29 tháng 7 2020

A = \(\sqrt{7+3\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)

<=> A2 = ( \(\sqrt{7+3\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}\) )2

= 7 + \(3\sqrt{5}\) + \(2\sqrt{\left(7+3\sqrt{5}\right).\left(7-3\sqrt{5}\right)}\) + 7 - \(3\sqrt{5}\)

= 14 + 2\(\sqrt{7^2-\left(3\sqrt{5}\right)^2}\)

= 14 + 2\(\sqrt{4}\)

= 18

=> A = \(\sqrt{18}\)

B = \(\sqrt{2-\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\) - \(\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\)

<=> B2 = ( \(\sqrt{2-\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\) - \(\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\) )2

= 2 - \(\sqrt{2-2\sqrt{5}}\) - 2\(\sqrt{\left(2-\sqrt{2\sqrt{5}-2}\right)\left(2+\sqrt{2\sqrt{5}-2}\right)}\) + 2 + \(\sqrt{2-2\sqrt{5}}\)

= 4 - 2 \(\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2\sqrt{5}-2}\right)^2}\)

= 4 - 2 \(\sqrt{4-\left(2\sqrt{5}-2\right)}\)

= 4 - 2 \(\sqrt{4-2\sqrt{5}+2}\)

= 4 - 2 \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

= 4 - 2( \(\sqrt{5}-1\) )

= 6 - 2\(\sqrt{5}\)

=> B = \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\) = \(\sqrt{5}-1\)

5 tháng 10 2020

b) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{4+5}=3\)

20 tháng 9 2019

tth

28 tháng 6 2019

a. \(=\sqrt{2}.\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{5-\sqrt{3}\sqrt{7}}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

Rồi nhân ra. bạn làm tiếp nhé. Tuy nhiên minh nghĩ bạn bị nhầm đề. là \(\sqrt{6}\) chứ không phải căn 16

b. \(=\frac{5\left(\sqrt{21}+1\right)}{21-16}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}\)

\(=\sqrt{21}+4-\sqrt{21}=4\)

Mình coi lại r  \(\sqrt{16}\) nhé