TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
24 tháng 10 2023
A=20+21+22+23+...++23+...+250250
2�=2+22+23+...+2512A=2+22+23+...+251
2�−�=�=251−202A−A=A=251−20
�=5+52+53+...+599+5100B=5+52+53+...+599+5100
5�=52+53+54+...+5100+51015B=52+53+54+...+5100+5101
5�−�=4�=5101−55B−B=4B=5101−5
�=5101−54B=45101−5
�=3−32+33−34+...+C=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−3201032007−32008+32009−32010
3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+320113C=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011
3�+�=4�=32011+33C+C=4C=32011+3
�=32011+34C=432011+3
�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999S100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999
�100=5×(1+9+92+93+...+999)S100=5×(1+9+92+93+...+999)
9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)9S100=5×(9+92+93+...+999+9100)
9�100−�100=8�100=5×(9100−1)9S100−S100=8S100=5×(9100−1)
�100=5×(9100−1)8S100=85×(9100−1)
21 tháng 9 2016
\(B=5+5^2+5^3+......+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+........+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+5^4+.......+5^{100}+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+......+5^{99}+5^{100}\right)\)
\(4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
CU
10 tháng 2 2019
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
TM
18 tháng 7 2016
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
=>\(A=2^{61}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\)
=>\(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\)
=>\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)
=>\(2A=3^{47}-1\)
=>\(B=\frac{3^{47}-1}{2}\)
c) \(C=1+5^2+5^4+...+5^{200}\)
=>\(5^2C=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)
=>\(25C=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)
=>\(25C-C=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right)\)
=>\(24C=5^{202}-1\)
=>\(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
N
18 tháng 7 2016
a) A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
2A = \(2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
2A = \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)\)- \(\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
A = \(2^{61}-1\)
b)B = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\)
3B = \(3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)
3B = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\)
3B - B = \(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\right)\)- \(\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)
2B = \(3^{47}-1\)
B = \(\left(3^{47}-1\right):2\)
19 tháng 7 2017
a) Ta có : A = 1 + 2 + 22 + ..... + 22015
=> 2A = 2 + 22 + ..... + 22016
=> 2A - A = 22016 - 1
=> A = 22016 - 1
b) Ta có : B = 311 + 312 + 313 + ..... + 3101
=> 3B = 312 + 313 + ..... + 3102
=> 3B - B = 3102 - 311
=> 2B = 3102 - 311
=> B = \(\frac{3^{102}-3^{11}}{2}\)
TN
1
2 tháng 10 2015
bài A và B nè bạn!
A=1+3+32+...+3100
3A=3+32+33+...+3101
=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101
=>3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1)/2
B=1+4+42+...+450
4B=4+42+...+451
4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451
=>4B-B=451-1
3B=451-1
B=(451-1)/3