VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
PT
1
5 tháng 4 2016
\(\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2=1\)
\(\sin^4x+\cos^4x+2\sin^2x.\cos^2x=1\)
=> dpcm
HM
1
30 tháng 7 2018
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(1+cos2a+\frac{1-cos2a}{2}-1\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(cos2a+\frac{1-cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(\frac{2cos2a+1-cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(\frac{1+cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{2}\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a+1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{2}{2}\)=1
3 tháng 8 2022
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)
21 tháng 8 2018
bài 1 : ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=1-sin^2x=1-\left(0,6\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\pm\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cotx=\dfrac{1}{tanx}=\pm\dfrac{4}{3}\)
bài 2)
ý 1 : a) ta có : \(\dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=tan^2a+1\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=1+cot^2a\left(đpcm\right)\)
c) \(cos^4a-sin^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)\)
\(=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1\left(đpcm\right)\)
ý 2 :
ta có : \(tana=2\Rightarrow cota=\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(tan^2a+1=\dfrac{1}{cos^2a}\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{1}{tan^2a+1}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\dfrac{4}{5}\) \(\Rightarrow sina=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
vậy ............................................................................
bài 3 bạn tự luyện tập như bài 2 cho quen nha :)
PH
0
NT
22 tháng 6 2019
c)
\(\cos\left(x\right)^4+\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =\left(\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\right)\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =1\)
NT
22 tháng 6 2019
\(\cos\left(x\right)^4-\sin\left(x\right)^4+2\sin\left(x\right)^2\\ =\left(\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2\right)\left(\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\right)+2\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(2x\right)\cdot1+2\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2+2\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =1\)
\(=\frac{sin^2x}{cos^2x}\left(cos^2x+sin^2x-1+cos^2x\right)+cos^2x\)
\(=\frac{sin^2x}{cos^2x}\left(1-1+cos^2x\right)+cos^2x\)
\(=\frac{sin^2x.cos^2x}{cos^2x}+cos^2x=sin^2x+cos^2x=1\)