
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


△= \(7^2+4.4.1=65\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{7+\sqrt{65}}{8},x_2=\frac{7-\sqrt{65}}{8}\)
M = \(x_1^2+x_2^2=\left(\frac{7+\sqrt{65}}{8}\right)^2+\left(\frac{7-\sqrt{65}}{8}\right)^2=\frac{114+14\sqrt{65}+114-14\sqrt{65}}{64}=\frac{228}{64}=\frac{57}{16}\)
\(\Delta=49-4.\left(-1\right).4=65>0\) => pt có 2 n0 pb
\(Vi-et\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{7}{4}\\x_1x_2=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{7}{4}\right)^2-2.\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{57}{16}\)

a) Ta có: \(\Delta\) = (-2m)2 - 4.1.(m-2) = 4m2 - 4m + 8 = (4m2 - 4m + 1) + 7 = (2m-1)2 + 7 \(\ge\) 7 > 0 x do đo (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.

a/ Bạn tự giải
b/ Pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)
Khi đó theo đl Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow16-7m=9\)
\(\Leftrightarrow m=1\)

\(\Delta'=4-m+1=5-m\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
a/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow4^3-12\left(m-1\right)-40=0\Rightarrow m=3\)
b/ \(P=\left(x_1x_2\right)^2+5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2+4\)
\(=\left(m-1\right)^2+5.4^2-10\left(m-1\right)+4\)
\(=m^2-12m+95\)
\(=\left(7-m\right)\left(5-m\right)+60\)
Do \(m\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-m>0\\5-m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(7-m\right)\left(5-m\right)\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge60\Rightarrow P_{min}=60\) khi \(m=5\)
\(5\left(x^2_1+x_2^2\right)=5\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2\right)=5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2\)

Lời giải:
PT (2) $\Leftrightarrow x+y+xy+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc y+1=0$
Nếu $x+1=0$ suy ra $x=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $y^2=2\Rightarrow y=\pm \sqrt{2}$
Nếu $y+1=0\Rightarrow y=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Vậy $(x,y)=(-1; \pm \sqrt{2}); (\pm \sqrt{2}; -1)$
Từ đây ta suy ra:
A đúng.
B đúng
C sai
D đúng
x2+ 4x+ 3≥ 0
⇔ x2+ 3x+ x+ 3≥ 0
⇔ x( x+ 3)+ ( x+3)≥ 0
⇔ ( x+ 1)( x+ 3)≥ 0
⇔ hoặc x≤ -3, hoặc x≥ -1
Vậy x∈ R\(-3; -1)