Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\ge0\\\left|8x-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\le0\\-\left|8x-1\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\le2016\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{8}\)
Vậy \(Max_D=2016\) khi \(x=\frac{1}{8}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+5}\) đạt GTLN thì \(\sqrt{x}+5\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(2xy+4y=6\)
\(\Leftrightarrow2y\left(x+2\right)=6\)
\(\Rightarrow2y;x+2\) là ước của 6
=> Ư(6) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vì y âm => 2y âm hay 2y = { - 1; - 2; - 3; - 6 }
+ ) Với 2y = - 1 => y = \(-\frac{1}{2}\) (loại vì y là số nguyên)
+) Với 2y = - 2 => y = - 1 (TM)
+) Với 2y = - 3 => y = \(-\frac{3}{2}\) (loại vì y là số nguyên)
+) Với 2y = - 6 => y = - 3 (TM)
<=> y = { - 1; - 3 }
Vậy y = { - 1; - 3 }
\(\frac{x}{-4}=\frac{-9}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow x=6\) hoặc \(x=-6\)
Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)
=>\(x^2\)=36
=>\(\left[\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy x=6 hoặc x=-6
\(\frac{2x+1}{x+3}\)<0 khi\(\left\{\begin{matrix}2x+1< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x< -\frac{1}{2}\left(k.thỏa\right)}{x< -3\left(thỏa\right)}\)
vậy S{x\(\in\) Z/x<-3}
Theo đề ra , ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) ; Mà : \(a+2b+3c=44,2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}\) . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a+2b+3c}{3+8+15}=\frac{44,2}{26}=1,7\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=1,7\Rightarrow a=1,7.3=5,1\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{8}=1,7\Rightarrow b=1,7.8\div2=6,8\)
\(\Rightarrow\frac{3c}{15}=1,7\Rightarrow c=1,7.15\div3=8,5\)
\(\Rightarrow a+b-c=5,1+6,8-8,5=3,4\)
Vậy : a + b - c = 3,4
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) và 3a - b = 17,2
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{3a}{9}=\frac{3a-b}{9-5}=\frac{17,2}{4}=\frac{43}{10}=4,3\)
=> \(\left[\begin{matrix}a=4,3.3\\b=4,3.5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=12,9\\b=21,5\end{matrix}\right.\)
=> a + b = 12,9 + 21,5 = 34,4
Vậy giá trị của a + b = 34,4
Theo bài ra ta có: \(3a-b=17,2\)
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{3a}{9}=\frac{b}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a}{9}=\frac{b}{5}=\frac{3a-b}{9-5}=\frac{17,2}{4}=4,3\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{3a}{9}=4,3\Rightarrow a=\frac{4,3\cdot9}{3}=12,9\\\frac{b}{5}=4,3\Rightarrow b=4,3\cdot5=21,5\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(a+b=12,9+21,5=34,4\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=\frac{11}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-1,25\le x\le1,5\)
Mà x nguyên suy ra \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\) thì D đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có: \(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=5,5\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2x+2,5\ge0;3-2x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-1,25;x\le1,5\)
\(\Rightarrow-1,25\le x\le1,5\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy \(MIN_D=5,5\) khi \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)