HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
24 tháng 11 2016
Điều kiện \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}=x\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
12 tháng 9 2017
ĐKXĐ : x;y > 0
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=3\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+5\sqrt{y}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{xy}=3\sqrt{xy}+15y\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{xy}+15y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)-16y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-\left(4\sqrt{y}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-5\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)=0\)
Mà theo đk x;y > 0 nên \(\sqrt{x}+3\sqrt{y}>0\) Do đó \(\sqrt{x}-5\sqrt{y}=0\Rightarrow\sqrt{x}=5\sqrt{y}\Rightarrow x=25y\)
Thay vào C ta được :
\(C=\frac{2.25y+\sqrt{25y.y}+3y}{25y+\sqrt{25y.y}-y}=\frac{50y+5y+3y}{25y+5y-y}=2\)
AM
0
HP
2
16 tháng 10 2019
Đặt \(t=\sqrt{x-3}\)\(\left(t\ge0\right)\)
\(\sqrt{8+t}+\sqrt{5-t}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8+t}+\sqrt{5-t}\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow8+t+5-t+2\sqrt{\left(8+t\right)\left(5-t\right)}=25\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(8+t\right)\left(5-t\right)}=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(8+t\right)\left(5-t\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(8+t\right)\left(5-t\right)=36\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\)
thay t=1 = căn (x-3) => x=4
VT
16 tháng 10 2019
điều kiện x-3 \(\ge0;5-\sqrt{x-3}\ge0\)(1)
đặt \(\sqrt{8+\sqrt{x-3}}=a\left(a\ge\sqrt{8}\right);\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=b\left(b\ge0\right)\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}a=5-b\\\left(5-b\right)^2+b^2=13\end{cases}< =>}}\)\(\hept{\begin{cases}a=5-b\\2b^2-10b+12=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases};\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}}}\)
chỉ có a=3 là thoảm= mãn a \(\ge\sqrt{8}\)
\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}8+\sqrt{x-3}=9\\5-\sqrt{x-3}=4\end{cases}< =>x=4}}\)(thỏa mãn (1))
vậy x=4
NT
1
NV
15 tháng 6 2016
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(x^2-25+2\sqrt{x-1}-\sqrt{2x+6}>0\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2\sqrt{x-1}-\sqrt{2x+6}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+\frac{\left(2\sqrt{x-1}\right)^2-\left(\sqrt{2x+6}\right)^2}{2\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+6}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+\frac{2\left(x-5\right)}{2\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+6}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left[\left(x+5\right)+\frac{2}{2\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+6}}\right]>0\)
mà \(\left(x+5\right)+\frac{2}{2\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+6}}>0\) => x - 5 > 0 => x > 5
Vậy x > 5
3 tháng 10 2016
1/ \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2zx+z^2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
Suy ra MIN A = \(-\sqrt{2}\)khi \(x=y=z=-\frac{\sqrt{2}}{3}\)
\(\Leftrightarrow0\le\sqrt{3-2x}\le\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow0\le3-2x\le5\\ \Leftrightarrow-1\le x\le\dfrac{3}{2}\)