Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{cos\;}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\;\; \Leftrightarrow - 3 \le 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 < 1\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1\) là \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1,\;\; - 1 \le \cos \alpha \le 1\;\; \Leftrightarrow - 2 \le \sin x + \cos x \le 2\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
a/ \(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sin3x=-1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin3x=1\)
b/ \(0\le cos^22x\le1\Rightarrow1\le y\le2\)
\(y_{min}=1\) khi \(cos^22x=0\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos^22x=1\)
c/ \(y=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+2\Rightarrow-\sqrt{2}+2\le y\le\sqrt{2}+2\)
\(y_{min}=-\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(y_{max}=\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
d/ \(y=3cosx-\left(2cos^2x-1\right)+5=-2cos^2x+3cosx+6\)
\(y=-2\left(cosx-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{57}{8}\le\frac{57}{8}\)
\(y_{max}=\frac{57}{8}\) khi \(cosx=\frac{3}{4}\)
\(y=\left(cosx+1\right)\left(-2cosx+5\right)+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=-1\)
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
a) Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\)là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Trục tung là trục đối xứng của hàm số \(y = \cos x\).
Như vậy hàm số \(y = \cos x\)là hàm số chẵn.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị có hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy hàm số \(y = \cos x\) là hàm số tuần hoàn
d) Hàm số \(y = \cos x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
Câu 1. Hàm số xác định \(\Leftrightarrow\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Câu 2. có \(-1\le\sin3x\le1\Leftrightarrow2\le\sin3x+3\le4\)
tập giá trị của hàm số : [2;4]
\(y=1+sin2x-\left(1-sin^22x\right)=sin^22x+sin2x\)
\(y=\left(sin2x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Do \(sin2x\le1\Rightarrow y\le2\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow4a+b=0\)