NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2018
điều kiện \(cosx\ne0\Leftrightarrow cosx\ne90\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne90+k2\pi\\x\ne-90+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
đặc \(tanx=t\) \(\Rightarrow t^2-\left(1+\sqrt{3}\right)t+\sqrt{3}=0\)
ta có : \(a+b+c=1-\left(1+\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}t=1\\t=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
với \(t=1\Leftrightarrow tanx=1\) \(\Leftrightarrow tanx=45\Leftrightarrow x=45+k\pi\left(tmđk\right)\)
với \(t=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=60\Leftrightarrow x=60+k\pi\left(tmđk\right)\)
(trong đó \(k\in Z\) )
vậy ...............................................................................................................
BT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
b/ ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{sinx}{cosx}\right)\left(1+sinx\right)=1+\frac{sinx}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx+sinx.cosx-sinx-sin^2x=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+2sinx-sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Rightarrow x=k\pi\\sinx-cosx=-2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}< -1\) (vô nghiệm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
a/ ĐKXĐ: \(sin4x\ne0\)
\(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos2x}{sin2x}=\frac{2cos4x}{sin4x}\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x.cos2x+2cos^22x=2cos4x\)
\(\Leftrightarrow\left(1-cos2x\right)cos2x+2cos^22x=4cos^22x-2\)
\(\Leftrightarrow3cos^22x-cos2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\left(l\right)\\cos2x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=\pm arccos\left(-\frac{2}{3}\right)+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}arccos\left(-\frac{2}{3}\right)+k\pi\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
Lê Huy Hoàng:
a) ĐK: $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{k\pi\right\}$ với $k$ nguyên
PT $\Leftrightarrow \tan ^2x-4\tan x+5=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2+1=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2=-1< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c)
ĐK:.............
PT $\Leftrightarrow 1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-1+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+(1-\sqrt{3})\tan x-\sqrt{3}=0$
$\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-1$
$\Rightarrow x=\pi (k-\frac{1}{4})$ hoặc $x=\pi (k+\frac{1}{3})$ với $k$ nguyên
d)
ĐK:.......
PT $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\tan x}+1=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-2=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan x+2)=0$
$\Rightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=-2$
$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi}{4}$ hoặc $x=k\pi +\tan ^{-2}(-2)$ với $k$ nguyên.
MQ
0
LB
1 tháng 10 2017
tanx = 1-cos2x (ĐK x\(\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinxcosx-1\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(tan\left(\dfrac{x}{2}\right)=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2018
ĐKXĐ: \(cosx\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\dfrac{tan^2x+tanx}{tan^2x+1}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos^2x\left(tan^2x+tanx\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sin\dfrac{\pi}{4}.cosx+cos\dfrac{\pi}{4}.sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+sinxcosx=\dfrac{1}{2}\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx+cosx\right)-\dfrac{1}{2}\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-\dfrac{1}{2}\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\\sqrt{2}.sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
22 tháng 12 2018
có thể giải thích rõ ở dấu tương đương 1 và 2 cho em hiểu làm sao để rút gọn nó thành như vậy được không ạ
đây nha bn
tan x = 1 ⇔ tan x = tan π/4 ⇔ x = π/4 + kπ, k ∈ Z
vậy pt có No như trên