NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
20 tháng 8 2020
Bài 1) Vì B = 30°
=》sinB = 1/2 (tính chất )
=》cosB = \(\sqrt{ }\)3/2 ( tính chất )
=》 tanB = \(\sqrt{ }\)3/3( tính chất )
=》 cotB = \(\sqrt{ }\)3( tính chất )
Lại có B + C = 90°
=》 sinB = cosC = 1/2
=》 cosB = sinC = \(\sqrt{ }\)3/2
=》tanB = cotC = \(\sqrt{ }\)3/3
=》cotB = tanC = \(\sqrt{ }\)3
SinA = BC/BC = 1
CosA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
TanA có thể bằng BC/AB hay BC/AC (loại)
CotA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
20 tháng 8 2020
Bài 2) Vì \(\Delta\)MNP vuông cân tại M
=》 MN = MP = b
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
NM2 +MP2 = NP2
=》 NP2 =b2 + b2 =2b2
=》NP = \(\sqrt{ }\)2b2
SinN = MP/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
CosN = NM/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
TanN = MP/NM = b/b =1
CotN = NM/MP = b/b = 1
Vì N + P =90°
=》sinN = cosP = \(\sqrt{ }\)2/2
=》cosN = sinP =\(\sqrt{ }\)2/2
=》tanN = cotP = 1
=》cotN = tanP = 1
7 tháng 4 2020
a) A,D,C C (O;AD)
=> DC _|_ CA
b) A,B,D C (O;AD)
=> BD _|_ AB
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD//CH\left(\perp AB\right)\\BH//CD\left(\perp AC\right)\end{cases}}\)
=> BHCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=DC\\BD=HC\end{cases}}\)
c) Gọi I là giao BC và AD => AI là đường trung tuyến của tam giác ABC và AHD
Mà trọng tâm của tam giác ABC và AHD đều thuộc AI và thỏa mãn \(\frac{AG}{AI}=\frac{2}{3}\)
=> 2 tam giác này cùng trọng tâm
AA
17 tháng 9 2018
a) Ta có:
ˆABD=ˆCBD=\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)=120∘: 2=60∘
Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.
Lại có:
ˆBAE=ˆABD=60∘(so le trong)
ˆCBD=ˆAEB=60∘ (đồng vị)
Suy ra tam giác ABE đều
⇒AB=BE=EA=6(cm)(1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:
\(\frac{BC}{CE}\)=\(\frac{DC}{AE}\)⇒BD=\(\frac{BC.AE}{CE}\)=\(\frac{12.6}{18}\)=4(cm)
b) Ta có:
MB=MC=\(\frac{1}{2}\).BC=\(\frac{1}{2}\).12=6(cm)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM=AB⇒BM=AB⇒ ∆ABM cân tại B.
Tam giác cân ABM có BD là đường phân giác nên đồng thời nó cũng là đường cao (tính chất tam giác cân). Vậy BD⊥AM
tk mik nha
31 tháng 7 2020
C M B E D A
a) Ta có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CB tại E
Lại có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{ABD}=60^o\) ( so le trong )
\(\widehat{CBD}=\widehat{AEB}=60^o\) ( đồng vị )
Suy ra tam giác ABE đều
=> AB = BE = EA = 6 ( cm ) (1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 ( cm )
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra :
\(\frac{BC}{CE}=\frac{BD}{AE}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{BC.AE}{CE}=\frac{12.6}{18}=4\left(cm\right)\)
b) Ta có:
\(MB=MC=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM = AB => Tam giác ABM cân tại B.
Tam giác cân ABM có BD là đường phân giác nên đồng thời nó cũng là đường cao ( tính chất tam giác cân )
Vậy \(BD\perp AM\)
DN
23 tháng 5 2018
A B C D E x y
a) Xét tứ giác BEDC có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\)
\(\widehat{BEC}\)và \(\widehat{BDC}\) cùng nhìn cạnh BC
=> BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Do BEDC là tứ giác nội tiếp nên: \(\widehat{BED}+\widehat{BCD}=180^o\)
Mà \(\widehat{BED}+\widehat{DEA}=180^o\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DEA}\)(*)
Mặt khác ta có:
\(\widehat{xAB}=\widehat{ACB}\)(cùng chắn cung AB)
hay \(\widehat{xAE}=\widehat{BCD}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\widehat{DEA}=\widehat{xAE}\)
=> xy song song với ED (2 góc sole trong) (đpcm)
c) Do tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
Mà \(\widehat{EBD}\)và \(\widehat{ECD}\)cùng nhìn cạnh ED
=> \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)(đpcm)
d) \(\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}=120^o\)
DIện tích hình quạt BOC là: \(S_{qBOC}=\frac{\pi.R.n}{180}=\frac{\pi.2.120}{180}=\frac{4}{3}\pi\left(cm^2\right)\)
\(BC^2=OB^2+OC^2-2.OB.OC.cos120^o=12\Rightarrow BC=2\sqrt{3}\)
OH là đường cao, tam giác BOC cân tại O => BH=1/2.BC=\(\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(OH^2=OB^2-BH^2=2^2-3=1\Rightarrow OH=1\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác BOC là: \(S_{\Delta BOC}=\frac{1}{2}.OH.BC=\frac{1}{2}.1.2\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
=> Diện tích hình viên phân là: \(S_{vp}=S_{qBOC}-S_{\Delta BOC}=\frac{4}{3}\pi-\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)