Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH =x<0
HC = 25-x
AH2=BH .HC
AH2 = x(25-x)
144=25x-x2
X2=25x+144
x2-25x+144
x2-9x-16x+144=0
(x-16)(x-9)=0
suy ra x=16;x=9
nếu BH =16 suy ra HC =25-16=9
AB2=BC.BH
AB2=25.16
AB2=căn 400=20
nếu BH =9 suy ra 25-9=16
AB2=25.9
AB=căn 225=15
tự vẽ hình nhé
BH = AH.cot34
CH = AH.cot40
=> BH+CH = AH.cot34 + AH.cot40
<=> BC = AH(cot34+cot40)
=> AH = BC/(cot34+cot40) = 5.609
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=144\)
\(\Leftrightarrow BH=12\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :
\(AB^2=BC.BH\)
\(\Leftrightarrow13^2=BC.12\)
\(\Leftrightarrow BC=\frac{169}{12}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\frac{169}{12}\right)^2-13^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{4225}{144}\)
\(\Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}\)
Ta có : \(BH+CH=BC\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\frac{169}{12}-12=\frac{25}{12}\)
Vậy \(BC=\frac{169}{12};BH=12;AC=\frac{65}{12};CH=\frac{25}{12}\)