Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử độ dài cạnh thứ ba là x ( cm ).
Theo hệ quả về bất đẳng thức tam giác ta có:
10 – 2 < x < 10 + 2
Hay 8 < x < 12
Trong các phương án chỉ có phương án D: 9cm thỏa mãn.
Chọn đáp án (D) 9cm.
Câu 2:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=1\\f\left(1\right)=2\\f\left(2\right)=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a.0^2+b.0+c=1\\a.1^2+b.1+c=2\\a.2^2+b.2+c=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=1\\a+b+c=2\\4a+2b+c=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\4a+2b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=2\\4a+2b=3\end{cases}}\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=3-2\)
\(\Leftrightarrow2a=1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};1\right)\)
3) Đáp án đúng: D
Vì \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
(Định lý Pythagoras đảo)
=> Bộ số 6cm, 8cm, 10cm có thể là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
Lại có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) nên \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)
c) Kẻ DH vuông góc BC tại H.
Ta có ngay \(\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=HD\)
Lại có : theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì HD < DC
Suy ra AD < DC
d) Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC.
Ta có I là giao điểm của ba đường phân giác nên IE = IF = IK
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=24\left(cm^2\right)\)
Lại có \(S_{ABC}=S_{ABI}+S_{BCI}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.EI+\frac{1}{2}AC.IF+\frac{1}{2}BC.IK\)
\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).EI=12.EI\)
Vậy nên \(12.EI=24\Rightarrow EI=2\left(cm\right)\)
Ta thấy AEIF là hình vuông nên AE = AF = 2cm.
Bạn chỉ cần áp dụng định lý py-ta-go đảo là ra!
A: \(3cm,5cm,7cm\)
Ta có: \(7^2=49\)
\(3^2+5^2=9+25=34\)
Vì \(49>34\)
=> Tam giác này không phải là tam giác vuông
B: \(4cm,6cm,8cm\)
Ta có: \(8^2=64\)
\(4^2+6^2=16+36=52\)
Vì \(64>52\)
=> Tam giác này không phải là tam giác vuông
C: \(5cm,7cm,8cm\)
Ta có: \(8^2=64\)
\(5^2+7^2=25+49=74\)
Vì \(64< 74\)
=> Tam giác này không phải là tam giác vuông
D: \(3cm,4cm,5cm\)
Ta có: \(5^2=25\)
\(3^2+4^2=9+16=25\)
Vì \(25=25\)
=> Tam giác này là tam giác vuông ( theo định lý py-ta-go đảo )
Nhưng cái nào không phải là tam giác vuông thì không cần ghi theo định lý py-ta-go ở cuối nha!
Câu 6 : cho tam giác ABC có AB = 5cm ; BC = 8 cm ; AC = 10 cm . so sánh nào sau đây là dúng
A. B < C < A
B. C < A < B
C. A < B <C
D. C < B < A
Câu 7 : cho Δ ABC cán tại A có A = 50 thì số đo của B là
A. 50 B.100 C. 65 D.130
Câu 8 : bộ 3 đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là đọ dài 3 cạnh của một Δ vuông :
A. 3cm; 9cm; 14cm
B. 2cm; 3cm; 5cm
C. 4cm; 9cm; 12cm
D. 6cm; 8cm; 10cm
Câu 9: A
Ta có AB - BC < AC < AB + BC ⇒ 5 < AC < 9. Chọn D