K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2018

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 3 2020

A B C N M x y

a, ^NAC + ^BAC + ^MAB = 180 (kb)

^BAC = 90

=> ^NAC + ^MAB = 90 

^NAC + ^NCA = 90 

=> ^NCA = ^MAB 

xét tam giác CNA và tam giác AMB có : AB = AC do tam giác ABC vc (gt)

^CNA = ^AMB = 90

=> tam giác CNA = tam giác AMB (ch-gn)

b, tam giác CNA = tam giác AMB (câu a)

=> NA = BM (đn) và CN = AM (đn)

có : NA + MA = MN

=> BM + CN = MN

c, NC = AM (câu b) => NC^2 = AM^2

xét tam giác MB vuông tại M => BM^2 + AM^2 = AB^2 (pytago)

=> BM^2 + NC^2 = AB^2

mà AB không phụ thuộc vào xy

=> BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào xy

26 tháng 4 2024

a) Vì góc BAC = 90 độ(gt)

suy ra : Góc A1 + góc A2 = 90 độ (1)

Xét tam giác  ACE , có :

góc A + góc C + góc E = 180 độ ( Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác )

hay góc A + góc C + 90 độ = 180 độ

suy ra : góc A + góc C =180 độ - 90 độ

suy ra : góc  A + góc C = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) , suy ra : 

Góc A1 = góc C1 (ĐPCM)

b) Xét tam giác  ABD và tam giác ACE . Có :

Góc A1  = Góc C1 (CMT)

AB = AC ( gt)

Góc ADB = Góc AEC ( vì cùng bằng 90 độ )

Suy ra : Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (ĐPCM)

c) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E . Có :

AB=AC(gt)

suy ra : BD = CE (1)

Mà : BD vuông góc với xy tại D (gt)(2)

CE vuông góc với xy tại E (gt)(3)

Từ (1), (2) và (3) . Suy ra :

DE = BD+CE ( ĐPCM)

 

 

 

26 tháng 4 2024

hình thì các bạn bên dưới hoặc bên trên đã vẽ đúng hết rồi nha

2 tháng 8 2017
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt BC tại D Ta có BH,CK,DA cùng vuông góc d nên các đường thẳng này song song nhau Suy ra được các cặp góc bằng nhau là ACK=DAC, HBA=BAD Tam giác ABC vuông tại A nên góc BAD+DAC=90 độ nên ta có góc HBA+ góc ACK= 90 độ (1) Tam giác AKC vuông tại K nên góc ACK+KAC= 90 độ (2) Từ 1 và 2 ta có góc HBA= góc KAC Xét 2 tam giác vuông HBA và KAC có cạnh huyền AB=AC, góc HBA= góc KAC Nên 2 tam giác này bằng nhau suy ra HB=AK, HA=CK Do đó HB^2+CK^2=HB^2+HA^2=AB^2
2 tháng 8 2017

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt BC tại D 
Ta có BH,CK,DA cùng vuông góc d nên các đường thẳng này song song nhau 
Suy ra được các cặp góc bằng nhau là ACK=DAC, HBA=BAD 
Tam giác ABC vuông tại A nên góc BAD+DAC=90 độ 
nên ta có góc HBA+ góc ACK= 90 độ (1) 
Tam giác AKC vuông tại K nên góc ACK+KAC= 90 độ (2) 
Từ 1 và 2 ta có góc HBA= góc KAC 
Xét 2 tam giác vuông HBA và KAC có cạnh huyền AB=AC, góc HBA= góc KAC 
Nên 2 tam giác này bằng nhau suy ra HB=AK, HA=CK 
Do đó HB^2+CK^2=HB^2+HA^2=AB^2