K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2016

Nếu 2+ 2n = 2m+n 

thì:  2+ 2 = 2m.2n

=>  2m = 2m.2n - 2n

=>  2= 2n.(2m-1)

=>  1   = (2n - 1).(2m-1)

 còn lại bạn lập bảng tự làm nhé

10 tháng 9 2020

\(2^m+2^n=2^{m+n}\)--->Chia 2 vế cho 2n

\(\Rightarrow2^{m-n}+1=2^m\Leftrightarrow2^m-2^{m-n}=1\)

\(\Leftrightarrow2^{m-n}\left(2^n-1\right)=1\)---> Các lũy thừa số mũ tự nhiên của 2 không thể bé hơn 1 nên pt chỉ có nghiệm khi:

\(\hept{\begin{cases}2^{m-n}=1\\2^n-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^{m-n}=2^0\\2^n=2^1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m-n=0\\n=1\end{cases}\Rightarrow}m=n=1}\)

10 tháng 9 2020

\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n+1=1\)

\(2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)

Vì \(2^m-1\)và \(2^n-1\)đều lớn hơn 0 nên ta chỉ có một trường hợp \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}}\)

31 tháng 7 2021

\(\text{(m,n) = }\left\{\left(0;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)

31 tháng 7 2021

(m,n) = {(1,1)} (vi m, n la so nguyen duong)

 

 

22 tháng 8 2017

a)
x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)

18 tháng 12 2018

vì m và n đều là số nguyên dương mà \(2^m-2^n=512\Rightarrow m>n\)

Đặt m=n+k( k>0,k thuộc Z+)

\(2^{n+k}-2^n=2^9\Rightarrow2^n.\left(2^k-1\right)=2^9\)

vì 2k-1 là số lẻ mà Ước của 29 chỉ có 1 là số lẻ => 2k-1=1=> 2k=2=> k=1

=> 2n=29 => n=9. m=1+9=10

Vậy n=9,m=10

18 tháng 12 2018

    \(2^m-2^n=512\)

\(\implies 2^m-2^n=2^9>0\)

\(\implies 2^m-2^n>0\)

\(\implies m>n\)

\(\implies 2^n(2^{m-n}-1)=2^9.1\)

Thấy \(2^{m-n}-1 \neq0\implies 2^{m-n}\neq1\implies m-n\neq0\)

\(\implies 2^{m-n}\vdots2\)

\(\implies 2^{m-n}-1\) chia 2 dư 1

\(\implies\)\(\hept{\begin{cases}2^n=2^9\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=9\\m-n=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n=9\\m=10\end{cases}}}\)

Vậy n=9;m=10(tmđk)

_Học tốt_

8 tháng 10 2015

2m-2n=29-28

=>m=9; n=8

Vậy m=9; n=8

10 tháng 2 2018

b, +, Nếu p=2 thì : p^2+14 = 18 ko tm

+, Nếu p=3 thì : p^2+14 = 23 tm

+, Nếu p > 3 => p ko chia hết cho 3

=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2+14 chia hết cho 3

Mà p^2+14 > 3 => p^2+14 là hợp số

Vậy p = 3

Tk mk nha

10 tháng 8 2018

 2m+2n=2m+n.

 <=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n 

<=> 2^m = 2^n(2^m - 1) 
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1) 
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2). 
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4). 
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành 
2^(m + 1) = 2^(2m) 
<=> m + 1 = 2m 
<=> m = 1 
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1. 

​chúc bạn hok tốt

10 tháng 8 2018

mình ko hiểu bài của bạn lắm