Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta cần chứng minh tồn tài hai số nguyên tố liên tiếp mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn \(10^{2021}\).
Tổng quát, ta sẽ chứng minh với mọi \(n\)nguyên, luôn có hai số nguyên tố liên tiếp có khoảng cách lớn hơn \(n\).
Xét dãy \(n\)số liên tiếp: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Với \(2\le k\le n+1\):
\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên \(\left(n+1\right)!+k\)là hợp số.
Do đó dãy đã cho gồm toàn hợp số.
Vậy ta có đpcm.
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
1, n+ 6\(⋮\)n-4
n-4\(⋮\)n-4
=> (n+6)-(n-4)\(⋮\)n-4
n+6-n+4\(⋮\)n-4
( n gạch hết )
=> 6+4\(⋮\)n-4
10\(⋮\)n-4
=> n-4\(\in\)ước của 10
Ư(10)={ -10; -5;-2;-1;1;2;5;10}
| n-4 | n |
| -10 | -14 |
| -5 | -9 |
| -2 | -6 |
| -1 | -5 |
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
| 5 | ;9 |
| 10 | 14 |
Vậy x=-14;-9;-6;-5;5;6;9;14
Câu hỏi của Dung Viet Nguyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.