DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
9 tháng 3 2018
a) \(3x^2-11x+8=0\)
(\(a=3\) ; \(b=-11\) ; \(c=8\) )
Ta có: \(a+b+c=3-1+8=0\)
\(\Rightarrow\) Pt \(3x^2-11x+8=0\) có 2 nghiệm:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{8}{3}\approx2,6\)
b) \(5x^2+24x+19=0\)
(\(a=5\) ; \(b=24\) ; \(c=19\) )
Ta có: \(a-b+c=5-24+19=0\)
\(\Rightarrow\) Pt \(5x^2+24x+19=0\) có 2 nghiệm:
\(x_1=-1;x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{19}{5}\approx-3,8\)
c) \(x^2-\left(m+5\right)x+m+4=0\)
(\(a=1\) ; \(b=-\left(m+5\right)\) ; \(c=m+4\) )
Ta có: \(a+b+c=1-m-5+m+4=0\)
\(\Rightarrow\) Pt \(x^2-\left(m+5\right)x+m+4=0\) có 2 nghiệm:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\)
LS
9 tháng 3 2018
Áp dụng: a+b+c = 0 ⇒ x1 = 1; x2 = \(\dfrac{c}{a}\)
a-b+c = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = \(\dfrac{-c}{a}\)
a) Có : a+b+c = 3 - 11 + 8 = 0 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
b) a-b+c = 5 - 24 + 19 = 0 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=\dfrac{-c}{a}=\dfrac{-19}{5}\end{matrix}\right.\)
c) a+b+c = 1-m-5+m+4 = 0 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{c}{a}=m+4\end{matrix}\right.\)
d) a-b+c= m-2m-1+m+1 = 0 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=\dfrac{-c}{a}=\dfrac{-m-1}{m}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 7 2017
2.
a, Với m\(=1\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
b. Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
c, Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)
A=\(\frac{2.x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=\frac{2.x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2+2x_1x_2}\)
\(=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}=\frac{\left(m^2+2\right)-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}\)
\(=1+\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\)
Ta thấy \(\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le0\Rightarrow1+\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\)
\(\Rightarrow MaxA=1\)
Dấu bằng xảy ra\(\Leftrightarrow\) \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
15 tháng 4 2020
Bài 2 :
a,- Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\)
<=> \(m^2-4.1.\left(2m-4\right)>0\)
<=> \(m^2-8m+16>0\)
<=> \(\left(m-4\right)^2>0\)
<=> \(m-4>0\)
<=> \(m>4\)
- Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là :
\(x_1=\frac{m+\sqrt{m-4}}{2},x_2=\frac{m-\sqrt{m-4}}{2}\)
a, Ta có : \(x^2_1+x_2^2=13\)
=> \(\left(\frac{m+\sqrt{m-4}}{2}\right)^2+\left(\frac{m-\sqrt{m-4}}{2}\right)^2=13\)
=> \(\left(m+\sqrt{m-4}\right)^2+\left(m-\sqrt{m-4}\right)^2=52\)
=> \(m^2+2m\sqrt{m-4}+m-4+m^2-2m\sqrt{m-4}+m-4-52=0\)
=> \(2m^2+2m-60=0\)
=> \(m^2+m-30=0\)
=> \(m^2+\frac{m.2.1}{2}+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}\)
=> \(\left(m+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{\frac{121}{4}}-\frac{1}{2}=5\left(TM\right)\\m=-\sqrt{\frac{121}{4}}-\frac{1}{2}=-6\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy m có giá trị bằng 5 thỏa mãn điều kiện .
b, Làm tương tự nha .
Vì phương trình trên có nghiệm là 2 nên
Thay x = 2 vào phương trình trên, phương trình có dạng :
\(4m-6+2m+1=0\Leftrightarrow6m-5=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{6}\)
Vậy với x = 2 thì m = 5/6
thay x = 2 vào pt , ta có :
4m - 6 + 2m = 0
(=) 6m - 6 = 0
(=) 6m = 6
(=) m = 1