DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
2
LA
17 tháng 5 2022
thay x = 2 vào pt ta có
4m - 6 + 2m + 1 = 0
<=> 6m -5 = 0
<=> m = \(\dfrac{5}{6}\)
vậy m = \(\dfrac{5}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2022
3.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta=m^2-12\left(m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge6+4\sqrt{3}\\m\le6-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (1)
Khi đó theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{m}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Hai nghiệm cùng lớn hơn -1 \(\Rightarrow-1< x_1\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2+x_1+x_1+1>0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}+1>0\\-\dfrac{m}{m+1}>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{m+1}>0\\\dfrac{m+2}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\)
Kết hợp (1) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 6-4\sqrt{3}\\m\ge6+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Những bài này đều là dạng toán lớp 10, thi lớp 9 chắc chắn sẽ không gặp phải
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2022
1. Có 2 cách giải:
C1: đặt \(f\left(x\right)=x^2+2mx-3m^2\)
\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow1.f\left(1\right)< 0\Leftrightarrow1+2m-3m^2< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
C2: \(\Delta'=4m^2\ge0\) nên pt luôn có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=-3m^2\end{matrix}\right.\)
\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2+2m+1< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot m\cdot\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2-4m+1-4m^2-8m\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-12m+1\)
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow-12m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-12m=-1\)
hay \(m=\dfrac{1}{12}\)
b) Ta có: \(\Delta=\left(4m+3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(2m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2+24m+9-16m^2+8\)
\(\Leftrightarrow\Delta=24m+17\)
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow24m+17=0\)
\(\Leftrightarrow24m=-17\)
hay \(m=-\dfrac{17}{24}\)
17 tháng 3 2023
Δ=(-m)^2-4(2m-3)
=m^2-8m+12
=(m-2)(m-6)
Để phương trình co 2 nghiệm pb thì (m-2)(m-6)>0
=>m>6 hoặc m<2
x1^2*x2+x1*x2^2=5
=>x1x2(x1+x2)=5
=>(2m-3)*m=5
=>2m^2-3m-5=0
=>2m^2-5m+2m-5=0
=>(2m-5)(m+1)=0
=>m=5/2(loại) hoặc m=-1(nhận)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2023
\(\Delta=\left(2m+5\right)^2-4\left(m-1\right)=4m^2+16m+29=4\left(m+2\right)^2+13>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2\left(x_1+x_2\right)=3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left(-2m-5\right)=3\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow7m=-7\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
HL
3
31 tháng 3 2020
bạn chịu khó gõ link này lên google nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/216323474773.html
25 tháng 8 2021
a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)
\(=-8m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-1\)
hay \(m< \dfrac{1}{8}\)
Vì phương trình trên có nghiệm là 2 nên
Thay x = 2 vào phương trình trên, phương trình có dạng :
\(4m-6+2m+1=0\Leftrightarrow6m-5=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{6}\)
Vậy với x = 2 thì m = 5/6
thay x = 2 vào pt , ta có :
4m - 6 + 2m = 0
(=) 6m - 6 = 0
(=) 6m = 6
(=) m = 1