K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GD
1
20 tháng 9 2018
a, x(y + 2) = 5
=> x; y + 2 thuộc Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
ta có bảng :
| x | -1 | 1 | -5 | 5 |
| y+2 | -5 | 5 | -1 | 1 |
| y | -7 | 3 | 1 | -1 |
vậy_
b, c tương tự
5 tháng 1 2017
Bài 1:
Ta thấy : \(\left\{\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y+1\right|-3\ge-3\)
\(\Rightarrow A\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=-3\) khi \(\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+97\cdot98\cdot99\)
\(4S=4\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+97\cdot98\cdot99\right)\)
\(4S=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+...+97\cdot98\cdot99\left(100-96\right)\)
\(4S=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+...+97\cdot98\cdot99\cdot100-96\cdot97\cdot98\cdot99\)
\(4S=97\cdot98\cdot99\cdot100\Rightarrow S=\frac{97\cdot98\cdot99\cdot100}{4}=23527350\)
16 tháng 1 2017
Bài 1b:
\(\left|x+1\right|+\left|x\right|+\left|x+2\right|=4x\)
Mà \(\left|x+1\right|+\left|x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+x+2=4x\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
Bài 2:
\(\left|a+1\right|+\left|b-2\right|+\left|c+3\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+1\le0\\b-2\le0\\c+3\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a\le-1\\b\le2\\c\le-3\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-3\right|+2\left|y-1\right|+3\left|z+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow M=\left|x-3\right|+2\left|y-1\right|+3\left|z+5\right|-6\ge-6\)
Vậy \(MIN_M=6\) khi \(x=3;y=1;z=-5\)
LL
1
LF
27 tháng 7 2017
a. Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{MIN}=-5\) khi x = -1
b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B_{MIN}=3\) khi x = 1 và y = -1
3 tháng 8 2016
Để y thuộc Z thì: \(\frac{3}{x+1}\) thuộc Z
=>x+1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
=>x=-2;0;-4;2
Với x=-2 =>y=-3 (nhận)
Với x=0 =>y=3(nhận)
Với x=-4 =>y=-1(nhận)
Với x=2 =>y=1(nhận)
Vậy (x;y)=(-2;-3);(0;3);(-4;-1);(2;1)
D
3
7 tháng 5 2020
a) \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)
\(\Leftrightarrow2x-6-3y+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3y\)hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot4=12\\y=2\cdot4=8\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(12;8)
7 tháng 5 2020
b) Ta có \(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-6\right)=6\left(y-5\right)\)
<=> 5x-30=6y-30
<=> 5x-30-6y+30=0
<=> 5x-6y=0
<=> 5x=6y hay \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{6-5}=\frac{9}{1}=9\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\cdot9=54\\y=5\cdot9=45\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(54;45)
22 tháng 5 2017
Bài 1:
\(A=\left|x-2\right|+\left|x+y-5\right|+3\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x+y-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x+y-5\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x+y-5\right|+3\ge3\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|x+y-5\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(B=\dfrac{10}{\left|x+3\right|+\left|y+7\right|+2}\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge0\\\left|y+7\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|y+7\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|y+7\right|+2\ge2\forall x,y\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x+3\right|+\left|y+7\right|+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x,y\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10}{\left|x+3\right|+\left|y+7\right|+2}\le\dfrac{10}{2}=5\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=0\\\left|y+7\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y+7=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-7\end{matrix}\right.\)
AT
22 tháng 5 2017
1/ Vì: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow Min_{\left|x-2\right|}=0\Leftrightarrow x=2\)(1)
Lại có: \(\left|x+y-5\right|\ge0\forall x,y\)
hay \(\left|2+y-5\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow Min_{\left|2+y-5\right|}=0\Leftrightarrow y=3\) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow MIN_A=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
2/ Để \(\dfrac{10}{2+\left|x+3\right|+\left|y+7\right|}\) lớn nhất
\(\Rightarrow2+\left|x+3\right|+\left|y+7\right|\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left|y+7\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Min_{\left|x+3\right|}=0\Leftrightarrow x=-3\\Min_{\left|y+7\right|}=0\Leftrightarrow y=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Min_{2+\left|x+3\right|+\left|y+7\right|}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MAX_{\dfrac{10}{2+\left|x+3\right|+\left|y+7\right|}}=\dfrac{10}{2}=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-7\end{matrix}\right.\)
LT
2
KT
31 tháng 1 2018
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{5}=2\) \(\Rightarrow\) \(x=10\)
\(\frac{y}{3}=2\) \(\Rightarrow\) \(y=6\)
Vậy....
31 tháng 1 2018
cậu tự giải nhé mik gửi cậu cách làm
như sau
áp dụng tính chất dãy chữ số bằng nhau
Ta có (x+1)2 \(\ge0\)\(\ge\) với mọi x
=> 5(x+1)2 \(\ge0\) với mọi
|y-3| \(\ge0\) với mọi y
=>5(x+1)2+|y-3| \(\ge0\) với mọi x,y
=>5(x+1)2+|y-3|-1 \(\ge-1\)
với mọi x,y
=> GTNN của biểu thức trên là -1 tại x=-1, y =3